如果教师打麻将被罚款的行为已过追诉期，那么从法律角度，纪检部门通常不会再对此进行处理。下面我详细解释一下这个问题：

1. 追诉期的含义：追诉期，也称为诉讼时效，是指法律规定的对违法行为进行刑事追诉或行政处罚的有效期限。一旦超过这个期限，除非有特别规定，否则相关机关就不能再对该违法行为进行追诉或处罚。

2. 纪检部门的职责：纪检部门主要负责党内纪律检查和行政监察，对党员干部和公职人员的违纪行为进行查处。但是，它们的查处行为也必须遵守法律规定的时效限制。

3. 已过追诉期的处理：如果教师打麻将被罚款的行为确实已经过了追诉期，那么无论是从刑事还是行政的角度，相关机关都不能再对该行为进行追诉或处罚。因此，纪检部门在得知这一情况后，通常也不会再对此事进行处理。

4. 特殊情况：当然，也存在一些特殊情况。比如，如果该教师在打麻将过程中涉及到了其他更严重的违法行为（如赌博、贪污等），并且这些违法行为仍在追诉期内，那么纪检部门仍然有权对这些违法行为进行查处。

综上所述，如果教师打麻将被罚款的行为已过追诉期，且没有其他更严重的违法行为在追诉期内，那么纪检部门通常不会再对此进行处理。如果你还有其他法律问题或疑问，可以直接向我咨询。