教师打麻将被罚款已过追诉期，通常不会被开除公职。下面我将从法律角度为您详细解释：

1. 追诉期的含义：追诉期，即刑事追诉时效，是刑法规定的对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过了此期限，司法机关就不能再行追诉。因此，如果教师打麻将的行为已经过了追诉期，那么从法律上来说，就不能再对其行为进行刑事追诉。

2. 开除公职的法律依据：开除公职通常依据的是公务员或事业单位工作人员的相关管理规定，以及具体的违纪违法事实。如果教师的打麻将行为并未构成犯罪，或者即使构成犯罪但已经过了追诉期，那么从法律程序上讲，就不能再以此为由开除其公职。

3. 实际情况的考量：当然，实际情况可能更为复杂。比如，虽然打麻将的行为已经过了追诉期，但如果该行为在当时造成了恶劣的社会影响，或者违反了学校的其他相关规定，学校仍有可能依据其他规定对教师进行纪律处分，包括但不限于开除公职。但这已经超出了追诉期本身的法律范畴。

综上所述，从法律角度来看，教师打麻将被罚款已过追诉期，通常不会被开除公职。但具体情况还需结合学校的实际规定和教师的具体行为来综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的咨询，请随时告诉我。