关于第二次劳动合同不续签的劳动争议，核心结论在于：劳动合同到期不续签时，用人单位和劳动者的权利义务以及可能产生的法律后果，主要取决于不续签的原因及具体情况。以下从不同角度进行详细分析：
一、用人单位不续签的情况
经济补偿责任：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位在第二次劳动合同到期后决定不续签，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 例子：假设劳动者在用人单位工作了5年，月工资为5000元，那么用人单位在不续签时需要支付的经济补偿就是5个月工资，即25000元。
特殊情况下的赔偿：
- 如果用人单位不续签劳动合同，且没有提前30日以书面形式通知劳动者本人，那么除了支付经济补偿外，用人单位还可能需要支付额外的赔偿金，具体数额可能因地区而异，但通常是经济补偿的一定比例。
二、劳动者不续签的情况
无经济补偿：
- 如果劳动者在第二次劳动合同到期后选择不续签，且用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，那么用人单位不需要向劳动者支付经济补偿。
特殊情况下的经济补偿：
- 如果用人单位降低劳动合同约定条件（如降低工资、变更工作地点等）导致劳动者不续签的，那么劳动者可以要求用人单位支付经济补偿，计算标准与上述用人单位不续签的情况相同。
三、劳动争议解决途径
协商：
- 双方可以首先尝试通过协商的方式解决争议，达成和解协议。
调解：
- 如果协商不成，可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
仲裁：
- 调解不成或者不愿调解的，可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决劳动争议的前置程序，必须先经过仲裁才能提起诉讼。
诉讼：
四、建议与注意事项
保留证据：
- 无论是用人单位还是劳动者，在劳动合同到期不续签的情况下，都应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以备不时之需。
及时咨询：
- 如果对劳动合同到期不续签的相关法律问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
注意时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，在发生劳动争议时，应及时行使自己的权利，避免超过时效期间而丧失胜诉权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。