结论：在儿女多个且其中一个走在老人前面的情况下，他的子女（即老人的孙子女或外孙子女）在特定条件下是可以继承老人的遗产的，这主要涉及到代位继承的法律制度。
法律解释与背景：
代位继承的定义：
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。这意味着，如果老人的某个子女在老人之前去世，那么该去世子女的子女（即老人的孙子女或外孙子女）有权代位继承老人遗产中原本应由该去世子女继承的部分。
代位继承的条件：
- 被代位人（即先去世的子女）必须是被继承人的子女，且先于被继承人死亡。
- 代位继承人必须是被代位人的晚辈直系血亲，这通常指的是孙子女、外孙子女等。
- 代位继承只发生在法定继承中，如果老人立有遗嘱，且遗嘱中未涉及代位继承的情况，则按照遗嘱执行。
代位继承的份额：
- 代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。也就是说，如果老人有多个子女，且其中一个子女先去世，那么该去世子女的子女只能继承该去世子女原本应继承的老人遗产的份额。
举例说明：
- 假设老人有三个子女：A、B、C。其中A先于老人去世，A有一个子女D。在老人去世后，如果没有遗嘱，且符合代位继承的条件，那么D作为A的晚辈直系血亲，有权代位继承老人遗产中原本应由A继承的部分。
法律建议：
- 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先查阅老人的遗嘱（如果有的话），以了解遗产分配的具体意愿。
- 如果没有遗嘱或遗嘱中未涉及代位继承的情况，那么应咨询专业律师，了解具体的继承流程和法律规定，以确保遗产的合法、公正分配。
- 在处理遗产继承问题时，保持家庭和睦和沟通至关重要。尽量通过协商和调解解决争议，避免不必要的法律纠纷。
可能法律后果：
- 如果不符合代位继承的条件或未按照法律规定处理遗产继承问题，可能会导致遗产分配不公或引发家庭纠纷。
- 在极端情况下，如果遗产继承问题无法通过协商解决，可能需要通过法律途径解决争议，这可能会耗费大量的时间、金钱和精力。
因此，在处理此类问题时，请务必谨慎并咨询专业律师的意见。如果您有任何关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。