劳动者因违反治安管理被拘留，单位是否可以开除，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定层面
《劳动合同法》第三十九条的解读：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但“被依法追究刑事责任”特指被人民法院判处刑罚，如拘役、有期徒刑等。违反治安管理被拘留（如行政拘留）并不属于此范畴，因此单位不能直接以此为由解除劳动合同。
- 如果劳动者的行为“严重违反用人单位的规章制度”，且该规章制度合理、经过法定程序制定并公示告知员工，单位可以据此解除劳动合同。
其他法定解除情形：
- 除了上述情形外，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等，单位也可以依法解除劳动合同。但这些情形与治安拘留无直接关联，需根据具体情况判断。
二、公司管理和实际操作层面
公司规章制度的影响：
- 如果用人单位在劳动合同中明确约定，或在规章制度中合法规定（经过民主程序制定、已向劳动者公示等），劳动者被治安拘留属于严重违反单位规章制度的行为，那么单位可以依据这些规定，以劳动者严重违反规章制度为由将其辞退，且无需支付经济补偿。
- 反之，如果劳动合同或单位规章制度中没有相关规定，或者规章制度的制定程序不合法，单位不能随意以此为由辞退劳动者。若单位强行辞退，劳动者可以认定单位属于违法解除劳动合同，有权要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据劳动者在本单位工作的年限和月工资标准来确定。
行业特点和员工岗位的影响：
- 在金融、教育、公职等对道德品质、遵纪守法要求较高的行业，单位可能更倾向于因员工违反治安管理而解除劳动合同。
- 对于关键岗位或涉及敏感信息、重要职责的员工，若因违反治安管理被拘留，单位可能出于稳定性和可靠性的考虑而选择解除劳动合同。
事件情节和影响：
- 如果事件情节较轻，对公司运营和形象无实质性影响，单位可能会采取警告、停职等较轻处罚，而非直接开除。
三、实际操作建议
单位应确保规章制度合法合规：
- 单位在制定规章制度时，应确保内容合法、合理，且经过民主程序制定并向员工公示。这样，在员工违反治安管理被拘留时，单位才能依据规章制度合法解除劳动合同。
单位应充分收集证据：
- 在决定解除劳动合同前，单位应充分收集证据证明劳动者的行为已经严重违反了公司的规章制度或满足了其他法定辞退条件。否则，可能面临违法解除劳动合同的风险。
单位应遵循正当程序：
- 单位在解除劳动合同时，应遵循正当程序，如提前通知、进行协商等。这样可以确保程序的合法性和公正性，减少劳动纠纷的发生。
四、案例分析
例如，某公司在员工手册中明确写明“员工若因违法被行政拘留，视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同”，并且在新员工入职培训时组织员工学习了该手册内容，员工签字确认知晓。在这种情况下，若员工被治安拘留，公司就可以按照规定辞退该员工，且无需支付经济补偿。相反，如果公司没有这样的规定，或者规定的制定程序不合法，那么公司就不能仅凭治安拘留就辞退员工。
总结来说，劳动者因违反治安管理被拘留后，单位是否能将其辞退取决于具体情况和公司的规章制度。单位在做出决定时，应充分考虑法律法规的要求和员工的合法权益，确保决策的合理性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。