结论前置：员工主动离职一年后要求补签劳动合同，公司是否需要补签需分情况讨论，具体如下：

1. 从法律义务角度分析
   根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。但员工已离职一年，双方劳动关系早已终止，此时公司无法定义务为其补签劳动合同。劳动合同的签订以存在劳动关系为前提，劳动关系终止后，补签合同缺乏法律基础。不过，若员工能证明离职时公司未依法签订书面合同且存在违法情形（如未支付双倍工资差额），可能引发其他法律争议，但补签合同本身仍非强制义务。

2. 从实际风险角度分析
   若公司同意补签，需注意以下风险：

   • 合同内容合法性：补签的合同需符合《劳动合同法》规定（如期限、工资、工时等条款），否则可能被认定为无效或部分无效。
     
   • 员工主张权益：员工可能以补签合同为证据，主张离职时的未签合同双倍工资差额（但需注意诉讼时效，通常为离职后1年内）。若离职已超1年，该主张可能因超过时效被驳回，但公司仍需谨慎评估。
     
   • 避免误导：补签合同可能被员工误解为双方仍存在劳动关系，进而引发其他纠纷（如社保缴纳、工伤认定等），公司需明确告知员工补签不改变劳动关系已终止的事实。

3. 从协商处理角度分析
   若公司出于人情或避免纠纷考虑，可与员工协商处理：

   • 明确补签目的：在合同中注明“补签此前劳动关系期间的合同，双方劳动关系已于XX年XX月XX日终止”，避免歧义。
     
   • 限制条款：可约定补签不涉及离职时的经济补偿、赔偿等争议，双方已无其他纠纷。
     
   • 留存证据：保存协商过程的书面记录（如邮件、微信沟通记录），证明补签是双方自愿行为。

建议：公司可结合实际情况选择是否补签。若拒绝补签，无需承担法律责任，但需确保离职手续完备（如离职证明、工资结算等）；若同意补签，务必严格审查合同内容并留存证据，避免后续风险。如有具体疑问，可进一步向我咨询。