可以要求公司补办或提供劳动合同的复印件/复制件，但具体能否实现需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 公司有义务保留劳动合同副本
   根据《劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致后签署，用人单位和劳动者各执一份。这意味着公司本身应当留存劳动合同的文本（原件或复印件）。若员工因个人原因丢失，公司有义务配合提供其留存的那份合同作为复制依据。

2. 补办流程与注意事项

   • 协商补办：员工可向公司提出书面申请，说明劳动合同丢失的情况，要求公司协助补办或提供复印件。公司通常需配合，但可能要求员工签署书面声明（如“原合同已丢失，复印件与原件一致”），以规避后续纠纷风险。
     
   • 拒绝补办的例外：若公司因管理不善（如未留存合同副本）或故意拖延，员工可向当地劳动监察部门投诉，要求公司履行法定义务。根据《劳动合同法》第八十一条，用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应承担赔偿责任。

3. 替代方案：通过其他证据证明劳动关系
   若公司拒绝补办且无法提供复印件，员工可通过以下证据证明劳动关系，效力等同于劳动合同：

   • 工资支付记录：银行流水、工资条等；
     
   • 社保缴纳记录：社保局出具的参保证明；
     
   • 工作证明：工牌、考勤记录、工作邮件、同事证言等；
     
   • 离职证明：公司出具的解除/终止劳动合同通知书。
     

建议行动步骤：

1. 优先与公司协商补办，保留书面沟通记录（如邮件、微信）；
   
2. 若协商无果，向公司所在地劳动监察大队投诉（可通过“国务院客户端”小程序或当地人社局官网查询投诉渠道）；
   
3. 同步收集其他劳动关系证据，以备后续维权需要。
   

如有进一步疑问（如公司拒绝补办的具体应对、证据收集技巧等），可直接向我咨询。