结论：您在给商家打电话送餐中途出事故，是否有责任需根据具体情况来判断，主要涉及事故责任划分和与商家之间的法律关系两个核心方面。以下从这两个角度为您详细分析：
一、事故责任划分
交通事故责任：
- 如果事故是交通事故，那么责任划分将依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定。
- 交警部门会出具交通事故责任认定书，明确各方责任比例。若您在此事故中负有全部或部分责任，那么您需承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿对方车辆损失、人员伤亡等费用。
- 若事故完全由第三方造成，您无责任，则您无需承担赔偿责任，但可能需配合商家处理相关保险理赔事宜。
非交通事故责任：
- 如果事故并非发生在道路上，或者虽然发生在道路上但不符合交通事故定义（如因路面湿滑、障碍物等导致摔倒），则责任划分可能依据《中华人民共和国民法典》中的侵权责任条款。
- 在这种情况下，需分析事故发生的具体原因，如是否因您自身疏忽、商家指示不当或第三方行为导致。根据过错程度，您或商家可能需承担相应责任。
二、与商家之间的法律关系
雇佣关系：
- 如果您是商家的员工，送餐是您的工作职责之一，那么您在送餐过程中发生的事故可能被视为工伤。
- 根据《中华人民共和国工伤保险条例》，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴等。商家作为雇主，需承担相应的工伤保险责任。
承揽关系或合作关系：
- 如果您与商家之间是承揽关系或合作关系，即您独立承担送餐任务并获取报酬，那么事故责任可能需根据双方合同约定或实际履行情况来判断。
- 在这种情况下，如果合同中有明确约定事故责任承担方式，则按合同执行；若无约定或约定不明，则可能需根据双方过错程度分担责任。
建议与行动
及时报警并保留证据：
- 无论事故类型如何，您都应立即报警并保留好相关证据，如事故现场照片、交警责任认定书、医疗记录等。这些证据将有助于后续责任划分和赔偿处理。
与商家沟通协商：
- 在明确事故责任后，您应与商家进行沟通协商，明确双方责任承担方式和赔偿金额。如果商家拒绝承担责任或协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果您对事故责任划分或赔偿处理有疑问或争议，建议及时咨询专业律师（即我，汪小波律师）。我可以根据您的具体情况提供法律意见和帮助，确保您的合法权益得到维护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。