单位一般无权直接对早上未戴头盔的员工罚款，但具体情况需结合单位性质、规章制度及地方性法规综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 从《劳动合同法》及劳动法规角度
   根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位并非行政执法主体，无权自行设定罚款权。除非员工行为给单位造成直接经济损失（如因未戴头盔导致单位承担连带赔偿责任），否则单位不得以“罚款”形式扣减工资。若单位规章制度中明确规定“未戴头盔罚款”，该条款可能因违反法律强制性规定而被认定无效。

2. 从地方性法规及交通安全角度
   若地方性法规（如《XX省电动自行车管理条例》）明确规定“用人单位需督促员工佩戴头盔，否则承担管理责任”，单位可能通过内部管理措施（如通报批评、绩效扣分）间接督促员工，但仍无权直接罚款。若员工因未戴头盔被交警处罚（如罚款20元），此为行政处罚，与单位无关，单位不得重复处罚。

3. 从单位规章制度合法性角度
   若单位欲通过规章制度约束员工，需满足以下条件：

   • 规章制度经民主程序制定（如职工代表大会讨论）；
     
   • 内容不违反法律、行政法规；
     
   • 已向员工公示或告知。
     即使规章制度合法，单位也仅能通过“扣减绩效工资”等间接方式管理，且需符合“同工同酬、按劳分配”原则，不得滥用管理权。

4. 特殊情形：单位承担连带责任时的追偿权
   若员工因未戴头盔发生交通事故，且单位被认定需承担连带赔偿责任（如员工在执行工作任务时违规），单位可依据《民法典》第1192条向员工追偿部分损失。但此为事后追偿，与“罚款”性质不同，且需以实际损失为前提。

建议：

• 对员工而言：遵守交通法规是法定义务，未戴头盔可能面临行政处罚（如交警罚款），建议主动佩戴以规避风险。
  
• 对单位而言：可通过培训、宣传、提供头盔等方式引导员工，但避免直接罚款；若需强化管理，可考虑将“佩戴头盔”纳入绩效考核，但需确保制度合法且公示。
  

如有进一步疑问（如单位规章制度合法性审查、交通事故责任划分等），可直接向我咨询。