工厂一般没有权利直接对骑电动车不戴头盔的人员进行罚款，但具体情况需分角度分析：

1. 从工厂管理权限角度
   工厂并非行政执法机关，根据《行政处罚法》的规定，只有法律、法规明确授权的行政机关或组织才能实施罚款等行政处罚。工厂作为企业，其制定的内部规章制度若涉及罚款内容，可能因缺乏法律依据而被认定为无效。例如，若工厂在《员工手册》中规定“骑电动车不戴头盔罚款200元”，该条款可能因超越企业自主管理权限而无法执行。

2. 从劳动合同关系角度
   若工厂以“违反安全规定”为由，依据劳动合同或规章制度对员工进行经济处罚，需满足以下条件：

• 规章制度经民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）；
  
• 内容合法且向员工公示；
  
• 处罚金额不超过当地月最低工资标准的20%（部分地区规定）。
  但需注意，即使满足上述条件，工厂仍无权直接罚款，而应通过扣除绩效工资、警告等方式处理，且需保留员工违规的证据（如监控录像、照片等）。

1. 从交通安全法规角度
   根据《道路交通安全法》，骑电动车不戴头盔的违法行为应由公安机关交通管理部门处罚（如警告、罚款50元等）。工厂若发现员工违规，可采取以下合法措施：
   

• 劝导员工遵守交通法规；
  
• 将违规情况通报交警部门；
  
• 在内部安全培训中强调头盔的重要性。
  若工厂强行罚款，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求返还罚款并可能获得赔偿。

建议：

• 对工厂：若需加强安全管理，可通过培训、提供头盔、设置奖惩机制（如奖励戴头盔员工）等方式引导，而非直接罚款。
  
• 对员工：若被工厂罚款，可要求工厂出示处罚依据，若认为不合理可依法维权。
  

如有其他细节需进一步分析（如工厂规章制度内容、处罚金额等），可直接向我咨询。