结论：被公司辞退后，若发现自己的基本工资未达到国家最低工资水平，您确实有权要求赔偿。
法律背景与依据：
最低工资标准：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位支付给劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。这是法律对劳动者基本生活保障的强制性要求。
辞退与工资支付：即使您被公司辞退，公司在辞退前及辞退过程中仍需遵守相关法律法规，包括支付不低于最低工资标准的工资。若公司未遵守，则构成违法行为。
赔偿请求与计算：
赔偿请求：您有权要求公司补足未达到最低工资标准的差额部分，并可能根据具体情况要求公司支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金或赔偿金的计算通常与您在公司的工作年限、工资水平及公司违法行为的性质等因素有关。
差额计算：具体差额计算方式为：应得工资（即最低工资标准）与实际发放工资的差额。例如，若当地最低工资标准为每月2000元，而您实际发放的工资为1800元，则公司需补足200元的差额。
经济补偿金或赔偿金：若公司因未支付最低工资而违法辞退您，您还可能根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金通常按您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准计算；若公司违法辞退，则可能需支付双倍的经济补偿金作为赔偿金。
行动建议：
收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括工资条、银行流水、劳动合同等，以证明您的实际工资水平及公司未支付最低工资的事实。
与公司协商：在掌握充分证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司补足工资差额并支付相应的经济补偿金或赔偿金。
申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
若公司未遵守最低工资标准并违法辞退您，公司可能面临劳动仲裁机构的裁决或人民法院的判决，要求公司补足工资差额、支付经济补偿金或赔偿金，并可能承担其他法律责任，如罚款、声誉损失等。
进一步思考：
在处理此类纠纷时，除了关注工资差额和经济补偿金或赔偿金的计算外，还需关注公司是否存在其他违法行为，如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等。这些违法行为也可能成为您要求赔偿的依据。因此，在收集证据和与公司协商时，应尽可能全面地了解公司的违法行为情况，以便更好地维护自己的合法权益。
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