针对您提出的“因为达成和解终结执行即是整个案件结案不可恢复，之后还能申请扶养费吗”这一问题，我们需要从几个方面来详细分析。

首先，达成和解终结执行并不意味着案件的所有法律关系都彻底终结。在民事执行程序中，如果双方当事人达成和解协议，并且该协议得到了法院的确认，那么执行程序可能会因此终结。但这仅仅是对执行程序的终结，并不等同于原民事法律关系的完全消灭。特别是当涉及到扶养费这样的持续性义务时，仅仅因为执行程序的终结，并不意味着支付扶养费的义务就完全消失了。

其次，扶养费的支付是基于法律规定的义务。在婚姻家庭关系中，扶养义务是法定的，不因执行程序的终结而免除。如果一方在和解协议中没有明确放弃对扶养费的请求权，或者和解协议中并未涉及扶养费的支付问题，那么在和解协议执行完毕后，支付扶养费的一方仍然有义务继续支付。

再者，如果因被执行人没有履行能力而终结执行，但之后情况发生变化，例如被执行人获得了新的财产或收入来源，那么申请执行人仍然有权向法院申请恢复执行，要求被执行人继续支付扶养费。此外，根据《最高人民法院关于加强和规范人民法院国家司法救助工作的意见》的相关规定，如果申请执行人因追索扶养费等陷入生活困难，且被执行人没有履行能力，申请执行人还可以向法院申请国家司法救助。

具体到您的案例，如果之前因为达成和解而终结了执行程序，但之后您发现对方有支付扶养费的能力或者情况发生了变化，您完全有权向法院提出申请，要求恢复执行或者重新立案审理扶养费的问题。当然，这需要您提供充分的证据来证明对方有支付能力或者情况发生了变化。

建议：

1. 收集证据：首先，您需要收集能够证明对方有支付扶养费能力的证据，比如对方的收入证明、财产状况等。
2. 咨询律师：在提出申请之前，建议您咨询专业的律师，了解具体的法律程序和可能遇到的法律问题。
3. 向法院申请：准备好相关证据后，您可以向法院提出恢复执行或者重新立案审理的申请，并附上相关证据材料。

综上所述，达成和解终结执行并不意味着您无法再申请扶养费。只要您能够提供充分的证据证明对方有支付能力或者情况发生了变化，您仍然有权向法院提出申请。