针对您提出的“退休人员返聘后协议到期是否需要开具离职证明”的问题，这主要取决于返聘时所签订的协议性质以及公司的具体规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，退休人员返聘通常与用人单位建立的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已经享受了养老保险待遇，不再属于劳动法所调整的劳动者范畴。劳务关系是基于平等主体之间形成的一方提供劳务、另一方支付报酬的权利义务关系，它并不受劳动法规的严格调整，而是更多地依据双方签订的劳务协议来明确各自的权利和义务。

在您的情况下，如果返聘时签订的是劳务协议，并且协议中明确规定了协议到期后的相关事宜，包括是否需要开具离职证明等，那么您应当遵循协议中的约定。如果协议中没有明确规定，那么是否需要开具离职证明就取决于公司的具体规定和实际操作了。

一般来说，为了保障双方的权益，避免后续可能出现的纠纷，公司在协议到期后开具离职证明是一个比较好的做法。离职证明可以明确记录您在公司的工作时间、职位、工作内容以及协议到期等关键信息，对于您未来可能的其他就业或证明自己的工作经历都是有帮助的。

然而，如果公司没有开具离职证明的规定或习惯，您也可以与公司进行沟通协商，看是否可以获得一份书面的工作证明或离职确认书，以作为您在公司工作过的证明。

另外，我还想提醒您的是，无论是否需要开具离职证明，您在返聘期间都应当保留好与公司的相关沟通记录、工作成果等证据，以备不时之需。这些证据在后续可能出现的纠纷中可能会起到关键的作用。

综上所述，退休人员返聘后协议到期是否需要开具离职证明并没有一个固定的答案，它取决于您返聘时所签订的协议性质以及公司的具体规定。为了保障自己的权益，我建议您在返聘前与公司明确相关事宜，并在协议到期后与公司进行沟通协商，以获得最合适的解决方案。