结论：孩子父亲即使已有家庭，您仍然有权起诉要求其支付孩子的生活费。

法律背景与依据：

1. 非婚生子女的法律地位：

   • 根据我国法律，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位。这意味着，无论孩子是否在婚姻关系中出生，其父母都有抚养的义务。

2. 抚养义务的法律规定：

   • 《中华人民共和国民法典》明确规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母是否结婚而有所改变。因此，即使孩子父亲已有家庭，他仍然需要承担对非婚生子女的抚养责任。

3. 起诉要求支付生活费的法律依据：

   • 如果孩子父亲未履行抚养义务，您作为孩子的法定监护人，有权向法院提起诉讼，要求其支付孩子的生活费。法院会根据孩子的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，判决孩子父亲支付相应的生活费。

法律建议与行动步骤：

1. 收集证据：

   • 在起诉前，您需要收集能够证明孩子父亲身份以及他未履行抚养义务的证据，如出生证明、亲子鉴定报告、孩子的生活费用支出记录等。

2. 咨询律师：

   • 虽然我已经给出了基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前，我建议您咨询一位专业的婚姻家庭律师，以便更详细地了解您的权利和义务，以及起诉的具体流程和注意事项。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律帮助。

3. 提起诉讼：

   • 在收集好证据并咨询律师后，您可以向法院提起诉讼，要求孩子父亲支付孩子的生活费。法院会依法审理案件，并作出公正的判决。

可能的法律后果：

• 如果法院判决孩子父亲支付生活费，而他仍然拒不履行，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制执行判决，如冻结银行账户、查封财产等。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。通过法律途径解决问题是最有效、最合法的方式。
• 如果您在起诉过程中遇到任何困难或问题，可以随时向我咨询，我会尽力为您提供帮助和支持。