核心结论：在“一宅两户”且存在法院判决与遗嘱两种不同分配依据的情况下，确权登记需根据具体情况，结合法律程序和证据材料进行，以下分情况说明合适的登记方式。
情况一：法院判决与遗嘱内容无冲突，均认可各占一半
法律依据与原则：
- 根据《民法典》及相关司法解释，法院判决和有效遗嘱都是具有法律效力的财产分配依据。当两者内容一致，均确认双方各占一半权益时，应尊重并执行这一分配结果。
登记流程：
- 准备材料：收集法院判决书、遗嘱原件（或经公证的遗嘱副本）、双方身份证明、宅基地使用权证等相关材料。
- 提交申请：由双方共同（或委托一方代表）向当地不动产登记机构提交确权登记申请，附上上述准备的材料。
- 审核与登记：不动产登记机构审核材料无误后，将按照法院判决和遗嘱的分配结果，在不动产登记簿上分别记载双方各占一半的权益，并颁发相应的不动产权证书。
情况二：法院判决与遗嘱内容存在冲突，需进一步明确权益
法律分析与解决路径：
- 若法院判决与遗嘱在分配比例或具体权益上存在冲突，首先需明确的是，法院判决的效力通常高于遗嘱（除非遗嘱是在法院判决后作出且符合法定形式要件，且能证明法院判决存在错误或遗漏）。
- 在此情况下，应优先考虑执行法院判决。若遗嘱内容确实反映了被继承人的真实意愿，且未违反法律强制性规定，可尝试通过协商、调解或另行诉讼的方式解决冲突。
登记建议：
- 协商解决：若双方能就权益分配达成一致，可签订书面协议，并依据该协议向不动产登记机构申请确权登记。
- 调解或诉讼：若协商不成，可寻求人民调解委员会调解或向法院提起诉讼，请求确认最终的权益分配方案。待调解协议生效或法院判决作出后，再依据生效法律文书向不动产登记机构申请确权登记。
- 登记流程：在获得明确的权益分配方案后，按照情况一中的登记流程提交申请、审核与登记。
通用建议
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据材料，包括法院判决书、遗嘱、身份证明、宅基地使用权证等，以备不时之需。
- 咨询专业意见：由于涉及法律程序和证据材料，建议在办理确权登记前咨询专业律师或法律机构，以确保权益得到妥善保护。
- 遵守法律法规：在办理确权登记过程中，应严格遵守相关法律法规和程序要求，避免因违规操作而引发不必要的法律纠纷。