当面临单位不同意续签无固定期限劳动合同的情况时，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿情形与法律依据

首先，要明确的是，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如在该用人单位连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同后且无特定解除情形等），而单位拒绝续签，这通常被视为违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，单位需要承担相应的赔偿责任。

二、赔偿标准与计算方式

1. 经济补偿计算：

   • 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金计算：

   • 由于单位拒绝续签无固定期限劳动合同构成违法解除，因此需要支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
   • 如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，但最高支付年限不超过十二年。

三、实例说明

以一个具体例子来说明：假设员工小张在某单位连续工作了11年，平均月薪为10000元。如果单位拒绝续签无固定期限劳动合同，那么：

• 经济补偿金 = 10000元/月 × 11年 = 110000元。
• 赔偿金 = 110000元 × 2 = 220000元。

四、维权途径与建议

面对单位不续签无固定期限劳动合同的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 协商解决：首先尝试与单位进行沟通，要求单位依法支付赔偿金。
2. 申请调解：如果协商无果，可以向本单位的劳动争议调解委员会或基层人民调解组织等申请调解。
3. 劳动仲裁：如果调解不成或者调解协议不履行，可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。在提起仲裁前，要准备好充分的证据，如劳动合同、工资记录、工作证明等。
4. 法律诉讼：如果对仲裁裁决不服，除了法律规定的特殊情形外，还可以向人民法院提起诉讼。

五、特别提示

在处理此类纠纷时，建议劳动者咨询专业律师的意见。律师能够提供更具体、更专业的法律建议，帮助劳动者更好地维护自己的权益，避免因法律知识不足而导致损失。

综上所述，当单位不同意续签无固定期限劳动合同时，劳动者有权要求单位依法支付赔偿金。如果单位拒绝支付或者双方无法协商一致，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益。