当买卖合同到期而买方未支付款项时，作为卖方，您可以采取一系列措施来维护自身的合法权益。以下是一套详细且有条理的解决方案：
一、前置检查与初步沟通
审查合同条款：
- 首先，请仔细审查合同中关于付款时间、方式、违约责任以及争议解决机制的具体条款。这些条款将为您后续的行动提供法律依据。
- 如果合同中有关于逾期付款的明确规定，如违约金、滞纳金等，您可以直接依据这些条款要求买方承担相应责任。
初步沟通协商：
- 无论合同中有无明确条款，都应尽快与买方取得联系，了解未付款的具体原因。
- 通过电话、邮件或面对面沟通，尝试与买方协商一个双方都能接受的解决方案，如延期付款计划、分期付款等。
二、正式催款与法律手段
发送催款函：
- 如果初步沟通无果，您应向买方发出正式的催款函。催款函应详细列明合同基本信息、未付款金额、最后付款期限以及逾期后果。
- 保留好发送催款函的相关凭证，如邮寄底单或邮件发送记录，以备后续法律程序使用。
行使抗辩权：
- 根据合同的具体情况，您可能享有同时履行抗辩权、先履行抗辩权或不安抗辩权。
- 如果买方未履行其付款义务，且合同中有相关规定，您可以拒绝交货或中止履行合同，并及时通知买方。
申请支付令：
- 在债权债务关系清晰无争议的情况下，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
- 法院受理后，会在规定时间内向买方发出支付令。如果买方在收到支付令后规定时间内未清偿债务或提出异议，您可以申请强制执行。
提起诉讼或仲裁：
- 如果买方拒绝履行付款义务，且协商和催款均无果，您可以考虑向法院提起诉讼或根据合同中的仲裁条款向仲裁机构提起仲裁。
- 在提起诉讼或仲裁前，请确保收集好所有相关证据，如合同副本、交货凭证、发票、催款记录等。
三、后续执行与违约责任追究
申请强制执行：
- 如果您获得了胜诉判决或仲裁裁决，但买方仍未履行付款义务，您可以在规定期限内向法院申请强制执行。
- 法院将采取冻结账户、查封财产等措施来强制买方履行付款义务。
追究违约责任：
- 根据合同约定，您可以要求买方支付违约金，并考虑请求赔偿因逾期付款造成的实际损失，如利息损失和追讨费用。
- 如果违约金数额过高或过低，您可以请求法院或仲裁机构进行调整。
四、注意事项
- 关注诉讼时效：买卖合同纠纷的诉讼时效一般为三年，从知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。请及时主张权利，避免丧失胜诉权。
- 保持冷静专业：在处理过程中，请务必保持冷静和专业态度，以便更好地解决问题并保护自身权益。
综上所述，当买卖合同到期买方未付款时，您应根据具体情况采取不同的策略和方法来维护自身合法权益。在采取行动前，请仔细检查合同条款并尝试初步沟通协商。若协商无果，则可依次考虑发送催款函、行使抗辩权、申请支付令、提起诉讼或仲裁以及申请强制执行等措施。在整个过程中，请密切关注诉讼时效问题并确保行动合法合规。