当合同终止协议签订后，到期对方却未付款时，您可以按照以下步骤来处理这一问题：
一、初步沟通与了解情况
直接沟通：
- 首先，尝试通过面对面交流、电话、电子邮件或微信等通讯方式直接与对方联系，友好地提醒协议已到期，并询问未支付的具体原因。
- 了解对方是否存在暂时性困难或其他导致未支付的原因，这有助于双方后续协商解决方案。
协商支付计划：
- 如果对方遇到暂时性困难，双方可以协商制定合理的支付计划，以平衡双方利益，并确保您的权益得到逐步实现。
二、正式催款与证据收集
发送书面催告函：
- 如果初步协商无果，应向对方发送正式的书面催告信函，明确指出协议条款、应付金额、付款期限及逾期后果。
- 催告函应作为后续法律程序的证据之一，因此务必确保其内容准确、完整，并保留好发送记录。
全面收集证据：
- 在此过程中，务必妥善保存所有与协议及款项支付相关的证据材料，包括但不限于合同文本、履行凭证（如送货单、验收报告）、双方的沟通记录（邮件、短信、微信聊天记录）以及催款通知等。
考虑发送律师函：
- 如果对方仍未响应，您可以考虑委托律师发送律师函，以更专业的角度明确告知对方已构成违约，并限定其在一定期限内履行付款义务。
三、探索第三方调解与仲裁
第三方调解：
- 如果双方无法直接协商达成一致，可以寻求专业的民间调解机构或行业协会的帮助，利用其中立性和专业性促进纠纷的和平解决。
仲裁：
- 如果协议中明确约定了仲裁条款，您可以选择向约定的仲裁机构提出仲裁申请。仲裁程序通常更为简便快捷，且裁决具有法律效力。
四、法律途径的选择
提起诉讼：
- 如果调解和仲裁均无效，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，请求法院判决对方履行合同义务并承担违约责任。
- 在诉讼过程中，您需要充分举证，证明对方违约及欠款事实，以确保您的诉求得到支持。
申请支付令：
- 对于债权债务关系明确、合法的案件，您可以直接向法院申请支付令。对方在规定期限内既不提出异议也不履行支付义务的，支付令生效后可申请强制执行。
五、执行与后续措施
申请强制执行：
- 无论通过诉讼、仲裁还是支付令获得有利判决或裁决后，如果对方仍不履行支付义务，您应及时向法院申请强制执行。
财产保全：
- 在诉讼或仲裁过程中，为防止对方转移财产影响判决或裁决的执行，您可以申请财产保全措施。
综上所述，面对合同终止协议签订后到期未付款的情况，您应首先尝试通过友好协商解决；协商无果后，及时采取法律途径维护自身权益，并确保在整个过程中妥善保留相关证据。