交通事故复核期间，当事人确实有权提起民事诉讼，且一旦法院受理，公安机关交通管理部门将终止复核程序。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据与起诉条件
复核申请的法律依据：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，当事人对道路交通事故认定或出具的道路交通事故证明有异议时，可在认定书或证明送达之日起三日内提出书面复核申请。
民事诉讼的法律依据：
- 依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，只要满足原告与案件有直接利害关系、有明确被告、有具体诉讼请求和事实理由、且属于人民法院受理范围等条件，当事人即可提起民事诉讼。
- 同时，《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条也明确规定，对交通事故损害赔偿争议，当事人可直接向人民法院提起民事诉讼。
二、复核与诉讼的关系
- 并行不悖：复核程序是行政程序的一部分，旨在重新审查道路交通事故认定；而提起民事诉讼则是当事人依法享有的司法救济途径，两者并不冲突。
- 复核终止情形：若当事人在复核期间提起民事诉讼并经法院受理，公安机关交通管理部门将终止复核程序，并将相关情况告知受理法院。这是因为法院在审理过程中会对事故责任进行全面审查，无需再通过复核程序进行重复审查。
三、起诉的注意事项
证据提交：
- 交通事故责任认定书可作为证据提交，但并非必须。当事人有其他能证明交通事故纠纷的材料，如现场照片、医疗记录、证人证言等，同样可以起诉。
诉讼时效：
- 交通事故人身损害赔偿的诉讼时效通常为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。当事人需在诉讼时效内提起诉讼，否则可能面临时效抗辩。
管辖法院：
- 交通事故案件一般由事故发生地或被告住所地的基层人民法院管辖。当事人应根据具体情况选择合适的法院提起诉讼。
起诉条件：
- 确保符合起诉条件，如原告适格、有明确被告、具体诉讼请求和事实理由等。这是提起民事诉讼的基本要求，也是法院受理案件的前提。
四、实际操作建议
评估时机：
- 在复核期间，若认为自身权益受到更大侵害或对复核结果可能不满意，可选择依法起诉。但需注意，起诉后复核程序将终止，因此需谨慎评估起诉的时机和必要性。
全面准备：
- 按照民事诉讼规定准备好起诉材料，确保证据充分、完整。这包括交通事故责任认定书、现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明事故发生情况、损失及责任划分。
法律后果认知：
- 起诉后，法院将依法审理。若胜诉，对方需承担相应赔偿责任；同时，复核程序因起诉而终止，无法再通过复核审查事故认定。因此，在起诉前需充分了解法律后果，做出合理决策。
五、可能面临的法律后果
- 胜诉后果：若法院判决支持当事人的诉讼请求，对方需按照判决内容承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等法定项目。
- 败诉后果：若法院判决驳回当事人的诉讼请求，则当事人需承担败诉的法律后果，包括诉讼费用等。同时，由于复核程序已终止，当事人无法再通过复核途径寻求救济。
综上所述，交通事故复核期间当事人可以起诉，但需谨慎处理，确保在规定期限内提起诉讼并准备好充分证据。同时，要考虑到复核程序可能因起诉而终止的情况，以便做出合理决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。