事业单位中有初级职称的女职工，一般情况下不能直接申请延迟退休到55周岁，但具体还需根据当地政策及单位规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的退休年龄规定
女工人与女干部的区别：
- 在我国，女工人的正常退休年龄通常是50周岁，而女干部的正常退休年龄则是55周岁。这一区别主要基于工作性质和岗位的不同。
初级职称女职工的退休年龄：
- 初级职称的女职工，如果其岗位性质属于工人范畴，那么她的正常退休年龄应为50周岁。如果希望延迟退休，通常需要符合特定的条件，并经过相关部门的批准。
二、可能允许延迟退休的情况
地方性政策：
- 各地可能存在地方性政策，允许特定条件下的女职工延迟退休。例如，某些地区可能规定，对于在特定领域或岗位上工作满一定年限，且身体条件允许继续工作的女职工，可以申请延迟退休。但这种情况通常需要满足一定的条件，并经过严格的审批程序。
单位内部规定：
- 有些事业单位可能根据自身的工作需要和人员结构，制定了内部的延迟退休政策。如果初级职称的女职工符合单位内部的延迟退休条件，且单位同意其延迟退休，那么她有可能获得延迟退休的批准。但这种情况较为少见，且需要单位有明确的政策规定。
特殊岗位或工作需要：
- 如果初级职称的女职工从事的是涉及国家机密、公共安全或其他特殊性质的工作岗位，且因工作需要必须继续留任，那么她有可能获得延迟退休的批准。但这种情况通常需要经过相关部门的特别批准，并满足严格的条件。
三、申请延迟退休的一般流程与建议
了解当地政策：
- 首先，女职工应咨询当地人力资源和社会保障部门，或查阅相关官方文件，以明确当地的延迟退休政策。了解政策是申请延迟退休的第一步，也是确保申请合理性和成功率的关键。
评估自身条件：
- 根据个人身份、工作性质、健康状况等因素，评估自己是否符合申请延迟退休的条件。如果认为自己符合条件，可以进一步准备申请材料。
提交申请并等待审批：
- 如符合条件，应向所在单位或相关部门提交延迟退休的申请，并按照要求提供必要的证明材料。之后，需等待相关部门的审批结果。在审批过程中，相关部门将综合考虑申请人的工作表现、身体状况以及单位需求等因素作出决定。
四、注意事项
- 延迟退休并非普遍适用的制度：它针对的是特定人群和情况，不是所有女职工都能申请延迟退休。
- 审批过程可能较为严格：即使符合申请条件，也需要经过相关部门的严格审批。因此，在申请前应充分准备申请材料，并确保材料的真实性和完整性。
- 关注政策变化：延迟退休政策可能因地区、时间等因素而发生变化。因此，在申请前应关注最新的政策动态，以确保自己的申请符合最新的政策要求。
总结来说，事业单位中有初级职称的女职工，在一般情况下不能直接申请延迟退休到55周岁。但具体还需根据当地政策及单位规定来确定。如果有延迟退休的需求或疑问，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的信息和指导。