结论：因行政机关单位原因多发责令退还多发放的优抚金，主要依据《中华人民共和国国家赔偿法》以及相关行政法规、规章中关于行政机关错误支付款项后追回的规定。以下从法律背景、法律建议及可能法律后果三个角度进行详细分析。
一、法律背景
《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定：
- 虽然《国家赔偿法》主要规范的是国家机关及其工作人员违法行使职权造成公民、法人和其他组织合法权益损害时的赔偿问题，但其中关于“赔偿义务机关”和“赔偿程序”的规定，为行政机关在错误支付款项后如何追回提供了法律框架。特别是当行政机关因自身过错（如计算错误、审核不严等）导致多发放优抚金时，可参照赔偿义务机关的追回程序进行。
行政法规及规章中的具体规定：
- 针对优抚金等特定类型的行政给付，通常会有专门的行政法规或规章进行规范。这些法规或规章中往往会明确规定，当行政机关因自身原因多发放款项时，有权要求受益人退还多发的部分。例如，《军人抚恤优待条例》等可能包含此类规定，具体条款需查阅相关法规。
《中华人民共和国民法典》中的不当得利制度：
- 在民事法律关系中，不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。行政机关多发放优抚金，若受益人明知或应知多发放而未退还，可能构成不当得利。此时，行政机关可依据《民法典》中关于不当得利的规定，要求受益人退还多发的款项。
二、法律建议
行政机关应首先通过内部程序进行核查：
- 行政机关在发现多发放优抚金后，应首先通过内部核查程序确认多发放的事实、金额及原因。这是后续追回款项的基础。
与受益人进行沟通协商：
- 在确认多发放事实后，行政机关应与受益人进行沟通协商，说明多发放的情况及要求退还的理由。通过友好协商，往往能够更高效地解决问题。
依法采取行政措施或提起民事诉讼：
- 若协商无果，行政机关可依法采取行政措施，如作出责令退还决定书等，要求受益人退还多发的款项。若受益人拒不执行，行政机关还可考虑向人民法院提起民事诉讼，依据《民法典》中的不当得利制度要求受益人退还。
三、可能法律后果
受益人退还多发的优抚金：
- 若受益人同意退还多发的优抚金，并按照行政机关的要求或法院的判决履行退还义务，则此事得以圆满解决。
受益人拒不退还的法律后果：
- 若受益人拒不退还多发的优抚金，行政机关可依法采取强制执行措施，如冻结银行账户、划拨存款等。同时，受益人还可能面临信用记录受损、被列入失信被执行人名单等不利后果。在极端情况下，若受益人的行为构成犯罪（如诈骗等），还可能面临刑事处罚。
总结与进一步思考：
因行政机关单位原因多发责令退还多发放的优抚金，是一个涉及行政法、民法等多个法律领域的复杂问题。行政机关在处理此类问题时，应严格遵守法律法规的规定，确保程序的合法性和正当性。同时，受益人也应积极配合行政机关的工作，及时退还多发的款项，以避免不必要的法律纠纷和后果。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。