在妻子去世且没有留下遗嘱的情况下，老公作为第一顺序继承人，将与其他第一顺序继承人共同继承妻子的遗产，具体分配比例需根据继承人数量及实际情况确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在本案中，由于妻子没有留下遗嘱，因此将按照法定继承来处理遗产。
二、法定继承人的范围及顺序
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在本案中，老公和8个子女均为第一顺序继承人。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在本案中，由于存在第一顺序继承人，因此第二顺序继承人不参与继承。
三、遗产分配原则
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，在老公和8个子女之间，遗产将被平均分配。
- 特殊情况下的分配：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
- 继承人协商同意的，也可以不均等。
四、具体分配比例计算
在均等分配的情况下，老公和8个子女共9人将平均分配妻子的遗产。具体计算公式为：
\(每人继承份额 = \frac{遗产总额}{继承人总数}\)
即：
\(每人继承份额 = \frac{遗产总额}{9}\)
五、实际操作建议
- 确定遗产范围：首先，需要明确妻子的遗产范围，包括房产、存款、车辆、投资等所有财产。
- 协商分配：在明确遗产范围后，老公和子女们可以协商分配方案。如果协商一致，可以签订书面协议并办理相关手续。
- 诉讼解决：如果协商不成，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。
六、注意事项
- 及时处理：继承开始后，应尽快处理遗产分配事宜，避免遗产长期处于不确定状态。
- 保留证据：在处理遗产过程中，应保留好相关证据，如遗产清单、分配协议、法院判决书等，以备不时之需。
- 尊重遗愿：虽然妻子没有留下遗嘱，但如果她在生前有明确的遗愿或口头表示，应在分配遗产时予以考虑和尊重。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。