当丈夫去世且没有立下遗嘱时，其财产的分配将遵循法定继承的规则。以下是对这一问题的详细解答：

一、确定遗产范围

首先，需要明确被继承人的遗产范围。这通常包括被继承人个人名下的财产，如房产、存款、车辆、投资等。但需要注意的是，如果财产是夫妻共同财产，那么需要先分割出属于配偶的部分，剩余的部分才作为被继承人的遗产进行分配。例如，如果夫妻共同拥有一套房产，那么在丈夫去世后，这套房产的一半将归配偶所有，另一半则作为遗产进行分配。

二、法定继承顺序

在无遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这意味着，在丈夫去世后，其财产将由配偶、子女和父母共同继承。

三、遗产分配原则

1. 份额均等：在一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额是均等的。也就是说，配偶、每个子女和父母所分得的遗产份额大致相同。

2. 特殊情况调整：然而，生活中可能存在一些特殊情况，需要对遗产份额进行调整。例如：

   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。

四、具体分配示例

假设丈夫去世后留下的遗产（在扣除夫妻共同财产中配偶的部分后）为100万元，且其配偶、父母均健在，有两个子女。那么，在一般情况下，这100万元将由配偶、父母和两个子女共同继承，每人大约分得20万元（100万元÷5）。但如果存在上述特殊情况，如某个子女对被继承人尽了主要扶养义务，那么该子女可能会分得更多的遗产。

五、注意事项

1. 遗产管理：在遗产分配过程中，可能需要设立遗产管理人，负责管理和分配遗产。

2. 债务处理：如果被继承人生前有债务，那么这些债务需要从遗产中优先清偿。

3. 法律程序：遗产分配可能涉及复杂的法律程序，如遗产公证、诉讼等。因此，在必要时，建议寻求专业法律人士的帮助。

综上所述，当丈夫去世且没有立下遗嘱时，其财产将由配偶、子女和父母按照法定继承顺序进行分配。在分配过程中，需要遵循份额均等的原则，并根据特殊情况对份额进行适当调整。