当配偶去世且未留下有效遗嘱时，其财产的分配确实会遵循法定继承的规定。以下是我为您详细梳理的关于这一问题的解答：
一、法定继承的基本原则
在没有遗嘱或遗嘱部分无效的情况下，遗产的分配将严格按照法律规定的顺序和份额进行，以确保分配的公正性和合法性。
二、法定继承人的范围和顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人主要分为两个顺序：
第一顺序继承人：这包括配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。特别地，如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们也将被视为第一顺序继承人。
第二顺序继承人：这包括兄弟姐妹（同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
在继承开始时，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与。只有当没有第一顺序继承人时，才会由第二顺序继承人继承。
三、遗产的分配原则
均等分配：在一般情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额是均等的。
不均等分配的特殊情况：
四、具体分配流程
析产：首先，需要从家庭共有财产或夫妻共同财产中分离出被继承人的个人合法财产。例如，如果夫妻共同购买了房产，那么其中一半应视为在世配偶的财产，另一半则作为被继承人的遗产。
清偿债务：在继承遗产之前，应先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这些税款和债务的清偿以遗产的实际价值为限，超过部分继承人没有义务偿还。
分割遗产：在确定了遗产范围、继承人以及分配原则后，就可以对遗产进行实际分割了。分割方式可以根据遗产的性质和继承人的意愿来选择，如实物分割、变价分割或作价补偿等。
五、特殊情况的考虑
在处理具体的遗产分配问题时，还需要结合当地法律规定和实际情况进行综合考虑。例如，对于夫妻共同财产的处理、未成年子女的特殊保护等，可能涉及特殊的继承规则。
六、建议
由于法定继承是一个复杂而细致的过程，涉及多个法律知识点和实际操作步骤，因此我建议您在处理遗产分配问题时寻求专业律师的帮助。专业律师可以为您提供准确的法律指导，协助您顺利完成遗产分配，并有效避免潜在的纠纷和风险。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。