长期聘用合同单位在符合法定情形时是可以辞退员工的，但必须严格遵循法定程序，并在必要时支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、可以辞退的法定情形
劳动者存在过错：
- 严重违反规章制度：如旷工、泄露公司机密等，用人单位有权即时解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，若员工连续旷工达到公司规定的天数，公司可依据此规定辞退该员工。
- 严重失职或营私舞弊：给用人单位造成重大损害的行为，同样可导致劳动合同被解除。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪行为被判刑，用人单位可依法辞退。
无过失性辞退：
- 患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位提前30日通知或额外支付1个月工资后可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 不能胜任工作：经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位同样需提前通知并支付经济补偿后可辞退。
- 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 企业重整或生产经营困难：如企业破产重整、订单大幅减少等导致经营严重困难，用人单位在提前向工会或全体职工说明情况并听取意见后，可向劳动行政部门报告裁减人员方案，并支付经济补偿后辞退员工。
- 转产、技术革新或经营方式调整：经变更劳动合同后仍需裁减人员的，用人单位也可依法进行裁员。
二、不可辞退的情形
根据《劳动合同法》第四十二条，以下情形的长期合同工不得被辞退（基于第四十条、第四十一条的规定）：
- 未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的。
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。
- 其他法律、行政法规规定的情形。
三、解聘的程序要求
用人单位在解除劳动合同时，必须遵守以下程序要求：
- 提前通知：除即时辞退（劳动者存在过错）外，用人单位应提前三十日以书面形式通知劳动者本人。
- 说明情况并听取意见：在经济性裁员等特定情况下，用人单位需提前向工会或全体职工说明情况，并听取其意见。
- 报告劳动行政部门：经济性裁员时，用人单位还需向劳动行政部门报告裁减人员方案。
四、解聘的经济补偿
根据《劳动合同法》规定，用人单位因法定原因解除劳动合同（如经济性裁员、客观情况发生重大变化等）时，需向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若用人单位违法解除劳动合同，则需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
举例说明：若某员工在公司工作了8年，月工资为10000元，因公司经济性裁员被辞退，则公司需支付该员工8个月工资的经济补偿，即80000元。若公司违法辞退该员工，则需支付160000元的赔偿金。
总结与建议：长期聘用合同的辞退问题涉及复杂的法律规定和程序要求。用人单位在辞退员工时，应确保有合法的辞退理由，并按照规定的程序进行操作，包括提前通知、支付经济补偿等。同时，也应注意保护劳动者的合法权益，避免违法辞退带来的法律风险和经济赔偿。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。