结论：能否起诉保险公司需分情况讨论，主要取决于保险合同条款、伤残鉴定与工伤复发的关联性，以及是否存在保险公司未履行义务的情形。以下从不同角度展开分析：

1. 若保险合同明确约定伤残鉴定后保险责任终止，且工伤复发与原伤残无直接因果关系

• 合同效力优先：根据《保险法》第10条，保险合同是投保人与保险公司约定保险权利义务的协议。若合同明确约定“伤残鉴定后保险责任终止”或“仅对初次伤残承担责任”，且工伤复发系新发生的独立事件（如二次事故、职业病新发等），则保险公司通常无需承担后续赔偿责任。
• 例外情形：若能证明工伤复发与原伤残存在直接因果关系（如初次伤残未妥善治疗导致复发），且保险公司未在合同中明确排除此类情形，可能构成合同条款解释争议，需结合具体条款和医疗证据进一步判断。

2. 若保险合同未明确排除工伤复发的赔偿责任，或保险公司存在过错

• 合同漏洞与补充解释：根据《民法典》第496条，若合同条款存在歧义或未明确约定，应倾向于保护投保人利益。若工伤复发属于合理风险范围（如初次伤残的必然后遗症），且保险公司未尽到提示说明义务，可能需承担部分责任。
• 保险公司过错情形：
  • 鉴定程序违法：若伤残鉴定由保险公司单方面委托，且存在程序违法（如未通知被保险人参与、鉴定机构无资质等），导致鉴定结果不公，可主张重新鉴定并要求保险公司承担责任。
  • 未及时理赔：若保险公司拖延理赔导致伤情恶化，可能需对扩大损失部分承担赔偿责任。

3. 工伤复发与工伤保险的衔接问题

• 工伤保险优先原则：根据《社会保险法》第33条，职工应参加工伤保险，由用人单位缴纳保费。若工伤复发属于工伤保险范围（如旧伤复发需治疗），应优先通过工伤保险基金支付费用，保险公司责任可能被部分或全部免除。
• 商业保险补充性：若用人单位未缴纳工伤保险，或商业保险条款明确约定“补充工伤保险不足部分”，则保险公司可能需在工伤保险待遇范围内承担补充责任。

行动建议

1. 审查保险合同：重点查看“保险责任”“责任免除”“鉴定程序”等条款，确认是否明确排除工伤复发情形。
2. 收集证据：包括工伤复发与原伤残的因果关系证明（如医疗诊断书）、保险公司过错证据（如鉴定程序违法记录）、工伤保险理赔情况等。
3. 协商或诉讼：若证据充分，可先与保险公司协商；协商无果的，可向法院起诉，主张保险公司承担赔偿责任或补充赔偿责任。

提示：法律问题需结合具体证据和合同条款判断，如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细分析。