结论：用人单位在辞退员工时，无论是否签订劳动合同，都应立即结清员工的工资。这是用人单位的法定义务，若未按时支付，劳动者有权通过法律途径维护自己的权益。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第五十条：
- 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款明确规定了劳动者按时获得劳动报酬的权利，以及用人单位不得无故拖欠工资的义务。
《工资支付暂行规定》第九条：
- 劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一条款进一步明确了在劳动合同解除或终止时，用人单位应一次性支付劳动者全部工资的义务。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：
- 用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。这一条款为劳动者在用人单位拖欠工资时提供了法律救济途径。
二、实际操作中的注意事项
立即结清工资：
- 根据法律规定，用人单位在辞退员工时，应立即结清员工的工资。这是用人单位的法定义务，也是保护劳动者合法权益的重要体现。无论是否签订劳动合同，这一义务都同样适用。
保留证据：
- 对于劳动者而言，如果用人单位未按时支付工资或存在其他违法行为，应保留好相关证据，如工作记录、考勤表、工资条等。这些证据在必要时可以通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
协商解决：
- 在实际操作中，如果用人单位因特殊原因无法立即结清工资，可以与劳动者进行协商，达成一个双方都能接受的支付方案。但无论如何，用人单位都不得无故拖欠劳动者的工资，否则将面临法律责任。
三、未签订劳动合同的特殊情况
双倍工资差额：
- 如果用人单位未依法与员工签订劳动合同，除了应立即结清工资外，还可能面临支付双倍工资差额的法律责任。这是因为未签订劳动合同违反了劳动法的规定，用人单位需要为此承担相应的法律后果。
无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，用人单位更应严格遵守法律规定，及时支付劳动者的工资和其他福利待遇。
四、法律后果
如果用人单位未按时支付工资，劳动者可以采取以下措施维护自己的权益：
- 申请劳动仲裁：向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担法律责任。
- 申请支付令：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条的规定，劳动者还可以依法向当地人民法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。
建议：作为劳动者，在遇到用人单位未按时支付工资的情况时，应首先与用人单位进行协商，尝试达成一个双方都能接受的支付方案。如果协商无果，可以保留好相关证据，通过法律途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。