结论：若您无缘无故被公司开除且未签合同，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金以及未签订书面劳动合同的双倍工资差额。具体数额需根据您的实际工资和工作年限来计算。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
   • 经济补偿金的标准则根据您在公司的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若工作年限非整数，则按上述规则折算后乘以2）。

2. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 这意味着，除了您正常应得的工资外，公司还需额外支付您一倍的工资作为补偿。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (未签订合同的工作月数 - 1)（因为第一个月不计算双倍工资）。

具体应用：

• 假设您在公司工作了1年3个月，月工资为5000元，且公司未与您签订书面劳动合同。
  • 违法解除劳动合同的赔偿金：经济补偿金为1.5个月工资（1年算1个月，3个月算0.5个月），即7500元；赔偿金为经济补偿金的两倍，即15000元。
  • 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：从第二个月开始计算，共11个月（1年-1个月+3个月中已算过的第一个月不重复计算），即55000元（5000元/月 × 11月）。但需注意，实际操作中可能因地区、具体案情等因素有所调整，且双倍工资差额的诉讼时效为一年，需及时主张。

建议：

• 收集证据：保留好与公司的工作记录、工资条、同事证言等证据，以证明您与公司之间的劳动关系以及您的工资水平。
• 协商解决：首先尝试与公司协商解决，要求公司支付相应的赔偿金和双倍工资差额。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在申请劳动仲裁前，建议您先咨询专业律师（即我，李静律师），了解具体的法律程序和注意事项。
• 准备好所有相关证据和材料，以便在劳动仲裁过程中充分证明自己的主张。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。