员工下班以后没有离开公司，但是在公司死亡是否算工伤，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况和《工伤保险条例》等相关法律法规进行综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、一般情况

在正常情况下，工伤认定要求事故发生在工作时间和工作场所内，或者与工作有直接关联。员工下班后，如果死亡是由于自身身体原因（如突发疾病且非在工作岗位上突发）或非因工作相关的意外事件（如在公司内不慎摔倒，但该摔倒与工作无直接关联），通常不符合工伤认定的条件。这是因为，下班后职工已经离开了工作岗位和工作场所，其死亡与工作无直接关联。

二、特殊情况

尽管一般情况下下班后死亡不算工伤，但也存在一些特殊情形可能被认定为工伤，具体包括以下几种情况：

1. 工作时间和工作岗位突发疾病：

   • 如果员工虽然下班后未立即离开公司，但在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，这种情况将被视同为工亡。关键在于疾病是否是在工作时间和工作岗位上突发，且抢救无效时间在48小时内。

2. 从事与工作有关的收尾性工作：

   • 如果员工下班后仍在从事与工作有关的收尾性工作，如整理工具、清理现场等，并在此过程中死亡，这种情况也可能被认定为工伤。因为此时员工的行为仍与工作有直接关联。

3. 参与单位组织的活动：

   • 如果员工下班后是参加由单位组织的活动，如团建、培训等，且这些活动被视为工作的延伸，在此期间死亡也可能被认定为工伤。这取决于活动的性质以及员工参与活动是否出于单位的要求或安排。

4. 维护国家利益、公共利益活动中受伤：

   • 如果员工下班后遇到抢险救灾等维护国家利益、公共利益的情况，并因此导致死亡，应当视同工亡。

三、申请与认定流程

如果员工家属认为属于工伤情形，可以在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要提交工伤认定申请表、受伤害职工的身份证复印件、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书等材料。社会保险行政部门将依据调查核实情况，按照相关法律法规作出最终认定。

四、建议与注意事项

1. 及时收集证据：

   • 在发生此类事件后，家属和用人单位应及时收集相关证据，如监控录像、医疗记录、证人证言等，以便在工伤认定过程中提供有力支持。

2. 咨询专业意见：

   • 由于工伤认定涉及复杂的法律问题和事实认定，建议家属和用人单位在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保法律的公正性和合理性。

3. 关注后续赔偿：

   • 如果被认定为工伤，员工家属有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。家属应关注后续赔偿事宜，确保自身权益得到充分保障。

综上所述，员工下班以后没有离开公司，但是在公司死亡是否算工伤，需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。家属和用人单位应及时了解相关政策和程序，以便在必要时提出工伤认定申请并准备充分的证据材料。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。