结论：超市在与偷窃者私了后，若未经合法程序擅自暴露盗窃者身份信息，是违法的，可能侵犯盗窃者的隐私权和名誉权。

分析如下：

1. 隐私权与名誉权的法律保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权和名誉权。隐私权是指个人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。名誉权则是指个人或法人保持并维护其名誉的权利。超市作为商业机构，无权随意曝光偷窃者的个人信息，包括照片、姓名及具体事件经过等，否则可能构成对隐私权的侵犯。同时，如果曝光行为导致盗窃者社会评价降低，还可能侵犯其名誉权。

2. 私了协议的法律效力与约束：

   • 如果超市与偷窃者已经达成私了协议，并且该协议合法有效，那么双方都应遵循协议内容。私了是双方自愿、平等协商的纠纷解决方式，一旦达成协议，就应按约履行。超市在私了后擅自暴露盗窃者身份信息，不仅违反了协议约定，也可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。

3. 特殊情形下的公开与合法程序：

   • 在特定情况下，如偷窃行为情节严重涉及刑事犯罪，司法机关可依法对案件信息进行一定程度的公开，以法治宣传和教育公众为目的。但这是司法机关的权力，且必须遵循法定程序和规定。超市作为商业机构，无权自行决定曝光盗窃者信息，否则将面临法律风险和责任。

4. 超市曝光行为的法律后果：

   • 如果超市未经合法程序擅自暴露盗窃者身份信息，盗窃者有权要求超市承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。同时，超市还可能面临行政处罚或刑事责任的风险，具体取决于曝光行为的情节和后果。

建议与警示：

• 对于超市而言，应遵守法律法规和商业道德，尊重个人隐私权和名誉权。在处理偷窃事件时，应通过合法途径解决纠纷，如报警、协商赔偿等。避免擅自曝光盗窃者信息，以免引发不必要的法律风险和社会争议。
• 对于盗窃者而言，应认识到自己的行为是违法的，并承担相应的法律责任。如果超市擅自曝光其身份信息，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
• 同时，提醒大家在购物时要遵守法律法规和商业道德，共同维护良好的社会秩序和市场环境。

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