在处理两个员工在公司打架的事件时，是否做出开除处理并非一个简单的决定，而是需要综合考虑多个方面的因素。以下是我为您详细分析的处理流程和建议：
一、法律依据与规章制度
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反劳动纪律或用人单位规章制度的，用人单位有权解除劳动合同。但这一权利的行使必须建立在合理合法的基础之上，且需结合具体情况进行判断。
同时，公司内部的规章制度也是处理此类事件的重要依据。如果规章制度中明确规定了打架行为的处理方式，比如开除，并且这一规定是合理合法的，那么公司可以据此作出相应决定。但如果规章制度未明确规定或规定不合理，公司就需要更加谨慎地处理，以避免违法解除劳动关系。
二、打架事件的具体情节
在处理打架事件时，我们需要详细了解打架的性质、后果、原因和地点等因素：
打架性质与后果：如果打架行为严重，比如造成了重伤、残疾或者对公司生产经营秩序造成了重大破坏，那么公司可以考虑开除涉事员工。但如果打架行为轻微，双方事后能够积极沟通解决，并未造成严重影响，公司则可以采取批评教育、警告等较轻处罚措施。
打架原因与地点：打架的原因如果是工作上的合理分歧，并且双方能够和解，那么公司可以从轻处理。但如果打架是出于恶意报复、挑衅等不良动机，那么性质就比较严重了。另外，打架地点如果是在工作范围内，可能被视为严重违反公司纪律；如果发生在工作单位以外且未对公司造成不良影响，公司开除员工就需要更加谨慎。
经济损失与赔偿责任：如果员工打架造成了公司损失，公司有权要求其承担赔偿责任。但扣工资等处罚措施必须符合法律规定，不能超过劳动者当月工资的20%。
三、员工的过往表现与认错态度
在处理打架事件时，我们还需要考虑员工的过往表现和认错态度：
过往表现：如果员工一贯表现良好、工作业绩突出，公司可以酌情从轻处理。但如果员工经常违反公司纪律，此次打架可能被视为严重违反纪律的累积行为。
认错态度：如果员工能够及时认识到错误、主动道歉并积极配合调查处理，公司可以考虑给予宽容。但如果员工拒不认错、继续挑衅，公司可能倾向于做出开除决定。
四、处理建议
基于以上分析，我给出以下处理建议：
查明事实真相：公司应该详细调查打架事件的起因、经过和结果，确保处理决定的公正性。
参照规章制度与法律法规：公司应该根据内部的规章制度和国家的法律法规对打架员工进行公正、合理的处理。
遵循法定程序：如果公司决定开除员工，必须确保处理过程符合法定程序，并事先将理由通知工会。
关注员工影响与后续措施：公司应该及时采取措施防止类似事件再次发生，比如加强员工培训、完善规章制度等，以维护公司稳定和谐的工作环境。
综上所述，处理两个员工在公司打架的事件时，公司应综合考虑多方面因素，确保处理决定的公正性、合法性和合理性。