结论前置：小时工并非因为拒绝签合同就可以立马被开除，其能否被开除主要取决于用工形式及法律规定。下面我将从不同用工形式的角度，为你详细分析这个问题。
非全日制用工的小时工
- 定义与特点：非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
- 合同签订与终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需向劳动者支付经济补偿。但这里的关键是，即使不签合同，也不能直接成为开除的理由，而是要看用工形式是否符合非全日制用工的定义，以及是否存在其他合法开除的情形。
- 合法开除情形：若小时工在工作过程中出现严重违反用人单位规章制度、多次无故旷工、严重失职给单位造成重大损害等符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以随时通知小时工终止用工。这些情形与是否签订合同无直接关系，而是基于劳动者的行为表现。
- 违法开除后果：若用人单位无合理合法理由随意开除小时工，如因业务量临时减少等非劳动者过错原因，则属于违法行为。小时工有权要求用人单位恢复劳动关系继续履行合同；若不想继续履行，可要求用人单位支付相应的赔偿金。
其他形式的用工（非非全日制用工）
- 合同签订的重要性：对于不属于非全日制用工的小时工，如果用人单位未与其签订劳动合同，这本身可能违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位可能需要承担未签合同的双倍工资赔偿等法律责任。
- 开除的限制：在这种情况下，用人单位不能随时辞退小时工。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，只有在劳动者存在特定情形（如严重违反规章制度、严重失职等）下，用人单位才能解除劳动合同。拒绝签合同并不直接构成这些特定情形之一。
综合建议
- 遵循法定程序：无论何种用工形式，用人单位在解除劳动合同时都应遵循法律规定的程序，如提前通知（若适用）、支付经济补偿（若需）等。
- 合同约定优先：如果小时工与用人单位签订了劳动合同，那么双方的权利和义务将受到合同的约束。在解除劳动合同时，应当严格遵循合同的约定。
- 争议解决方式：对解除劳动合同有争议时，双方应首先尝试通过协商、调解等方式解决；若无法达成一致，可依法申请仲裁或提起诉讼。
总结与进一步思考：小时工的开除问题并非一概而论，而是需要根据具体的用工形式和法律规定来判断。作为用人单位，应当充分了解相关法律法规，避免违法开除员工；作为小时工，也应当了解自己的权益，必要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。