收到劳动仲裁开具的不予受理通知后，是否可以再次提交申请，这确实是一个需要根据具体情况来判断的问题。以下是我为您详细梳理的解答：
可以重新申请的情况
材料不齐全或不符合程序要求：
- 如果劳动仲裁委员会因为您的申请材料不齐全、格式不符合要求、缺少必要信息或证据不足等程序性问题而不予受理，您完全有权在完善相关材料后重新申请。例如，您可以补充完整的仲裁申请书内容，提供更充分的证据，或者解决管辖问题后，向有管辖权的仲裁委再次提交申请。
对不予受理决定存在异议且有新证据或理由：
- 如果您认为仲裁机构的不予受理决定存在错误，并且您提供了新的证据或合理的理由来支持您的申请应当被受理，那么您也可以再次申请。比如，您可能后来发现了新的证据，足以证明您的争议应该属于仲裁机构的受理范围。
不可以重新申请的情况
基于同一事实和理由且无新情况：
- 如果没有新的事实、证据或理由，仅仅是重复之前的申请，仲裁机构通常不会再次受理。例如，如果您的请求已经超过了仲裁时效，并且没有时效中断、中止等正当理由，那么再次申请可能不会被受理。
不属于仲裁受理范围：
- 仲裁机构有明确的受案范围，如果您的争议事项本身就不属于仲裁机构的受案范围，那么即使您再次申请，也不会被受理。比如，劳动者与用人单位之间的承包经营争议，如果并不属于劳动合同关系范畴，那么这类争议就不能通过劳动仲裁来解决。
劳动仲裁的特殊情况
- 直接提起诉讼：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，如果劳动仲裁委员会对您的案件不予受理，您可以直接持“不予受理通知书”向人民法院提起诉讼，寻求司法解决途径。这是劳动仲裁的一个特殊之处，也是您维护自己权益的一个重要途径。
总结与建议
- 在收到不予受理通知后，您应首先仔细分析不予受理的原因。
- 如果属于可纠正的程序性问题或可补充证据的情况，您应积极准备并重新申请。
- 如果属于不可更改的实质性原因或争议事项不属于仲裁受理范围，您应考虑通过其他法律途径（如诉讼）来维护自己的权益。
- 在处理过程中，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导，确保您的权益得到充分保护。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。