商家不可以直接拒绝赔偿，但具体是否需要赔偿1000元，需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，消费者因购买到不符合食品安全标准的食品而受到损害的，有权要求经营者赔偿损失。在外卖或餐厅就餐时吃出头发，明显属于食品不符合卫生标准的情况，因此消费者有权要求商家进行赔偿。赔偿范围包括退还餐费，并可以要求商家支付食品价款十倍或者消费者损失三倍的赔偿金；如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。
二、赔偿要求与商家反应
合理赔偿要求：
- 消费者在提出赔偿时，应基于实际损失和法律规定提出合理要求。例如，可以要求退还餐费，并视情况要求支付相应的赔偿金。
- 如果因食用问题食品导致身体不适或就医，还可以要求商家支付医疗费用。
商家反应：
- 商家在接到消费者的赔偿要求后，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
- 如果商家认为消费者的赔偿要求过高或不合理，可以与消费者进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 商家无权直接拒绝赔偿，除非能够证明头发并非来自其提供的食品，或者消费者存在故意或重大过失导致头发进入食品。
三、维权步骤与建议
保留证据：
- 消费者应立即拍照或录像记录下食品中头发的存在，并保留问题食品及其包装。
- 同时，保存好消费凭证，如消费小票、发票或支付记录截图等。
与商家沟通：
- 尝试与商家进行友好协商，明确指出问题并提出合理的赔偿要求。
- 在沟通过程中，可以提及《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，以增强自己的说服力。
向相关部门投诉：
- 如果商家拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向当地的工商行政部门、卫生行政部门或市场监督管理部门投诉。
- 投诉时需提供详细的证据材料，包括外卖订单记录、食物照片、与商家的沟通记录等。
法律途径：
- 如果以上途径均无法解决问题，消费者可以考虑向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需要准备充分的证据来证明自己的诉求，并撰写起诉状明确原告、被告信息以及诉讼请求和事实理由。
四、特殊情况与注意事项
特殊情况：
- 如果商家能够证明头发并非来自其提供的食品，或者消费者存在故意或重大过失导致头发进入食品，那么商家可能无需承担赔偿责任。
- 另外，如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，那么消费者可能无法要求支付赔偿金。
注意事项：
- 消费者在维权过程中应保持冷静和理性，避免情绪化表达或采取过激行为。
- 同时，要关注投诉和诉讼的时效性要求，及时采取行动以保护自己的合法权益。
总结与建议：商家在接到消费者因食品中吃出头发的赔偿要求时，无权直接拒绝赔偿。消费者应保留好相关证据，并与商家进行友好协商；若协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。