若顾客吃到头发并试图讹诈商家，商家应首先保持冷静，并按照以下步骤处理：
立即回应并表达歉意：
- 当顾客提出餐品中有头发时，商家应立即给予回应，表达诚挚的歉意。可以说：“实在抱歉，这完全是我们工作疏忽所致，我们会立即为您处理。”这样的回应有助于缓解顾客的不满情绪。
核实情况并收集证据：
- 商家应迅速核实顾客所反映的情况，包括查看餐品、监控录像等，以确认头发是否确实来自餐品，以及是否存在其他异常情况。同时，保留好相关证据，如餐品照片、监控录像片段等，以备后续需要。
与顾客协商解决方案：
- 在核实情况后，商家应与顾客进行协商，提出合理的解决方案。例如，可以为顾客更换一份新的餐品，或者提供一定的折扣、赠品等作为补偿。在协商过程中，商家应保持真诚和耐心的态度，尽量满足顾客的合理要求。
应对不合理要求：
- 如果顾客提出的要求过于苛刻或不合理，商家应保持冷静，就事论事地与之沟通。可以解释商家的立场和难处，同时提出更为合理的解决方案。如果顾客仍然坚持不合理要求，商家可以邀请其至一旁详细阐述，避免在公共场合激化矛盾。
寻求第三方协助：
- 如果商家与顾客无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方协助。例如，可以邀请消费者协会或相关行政部门介入调解，或者根据与顾客签订的仲裁协议向指定的仲裁机构提出仲裁申请。在必要时，商家还可以考虑向人民法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。
从法律角度来看，商家应了解以下相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失。如果餐品中确实存在头发等异物，且该异物不符合食品安全标准，那么消费者有权要求商家进行赔偿。
- 然而，赔偿的金额和方式应合理合法。如果顾客提出的要求超出了法律规定的范围或明显不合理，商家有权拒绝并寻求法律途径解决。
为了避免类似情况的发生，商家可以采取以下预防措施：
- 加强餐厅的卫生管理，确保餐品制作过程中的清洁和卫生。
- 定期对员工进行食品安全和卫生培训，提高员工的意识和技能。
- 在餐厅内设置监控摄像头，以便在发生纠纷时能够提供有力的证据。
最后，我想强调的是：在处理此类纠纷时，商家应始终坚守自己的底线和原则，同时保持真诚和耐心的态度。如果双方能够达成共识，那自然是再好不过的结果。如果遇到难以解决的问题，欢迎随时向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。