针对您提出的“非公司员工因公伤怎么办手续”的问题，这确实是一个涉及特殊用工情况下的工伤处理问题。我将根据相关法律法规和一般处理流程，为您详细解答。

首先，我们需要明确“非公司员工”的具体含义。在这里，我假设您指的是非全日制员工、非法用工人员（如无营业执照或未经依法登记备案的单位员工）或达到/超过法定退休年龄但仍在工作的人员等特殊情况。针对这些不同情况，工伤处理的手续会有所不同。

一、非全日制员工的工伤处理

1. 紧急处理与报告：

   • 确保受伤员工立即脱离危险环境，防止二次伤害。
   • 根据伤情轻重，立即送往工伤保险定点医疗机构（情况紧急时可就近选择医疗机构）进行救治。
   • 职工本人、同事或知情者应在第一时间将工伤情况报告给所在单位的负责人或人力资源部门。

2. 申请工伤认定：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向参保地人社部门提交工伤认定申请。
   • 若用人单位未按规定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故发生或职业病诊断之日起1年内，直接向人社部门提出申请。

3. 进行劳动能力鉴定：

   • 职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，用人单位、工伤职工或其近亲属可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，评定伤残等级。

4. 申领工伤保险待遇：

   • 认定为工伤并经劳动能力鉴定等级后，由工伤保险基金和用人单位按照《工伤保险条例》有关规定支付相应的待遇。对于非全日制员工，用人单位应按照国家有关规定为其缴纳工伤保险费，因此他们依法享受工伤保险待遇。

二、非法用工人员的工伤处理

对于非法用工单位（如无营业执照或未经依法登记备案的单位）的伤亡人员，根据《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》和《工伤保险条例》的相关规定：

1. 一次性赔偿：

   • 非法用工单位必须向伤残职工或死亡职工的近亲属给予一次性赔偿，赔偿标准不得低于《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇。

2. 赔偿程序：

   • 赔偿的具体办法由国务院社会保险行政部门规定，通常包括报告事故、进行伤残鉴定、协商赔偿金额等步骤。

三、达到或超过法定退休年龄人员的工伤处理

对于达到或超过法定退休年龄但仍在工作的人员：

1. 若未办理退休手续或未享受养老保险待遇：

   • 继续在原用人单位工作期间受到事故伤害或患职业病的，用人单位依法承担工伤保险责任。

2. 若已享受养老保险待遇或已达到退休年龄并被招用：

   • 在用工期间因工作原因受到事故伤害或患职业病的，如招用单位已按项目参保等方式为其缴纳工伤保险费的，应适用《工伤保险条例》。
   • 但需注意，工伤保险待遇和养老保险待遇不能同时享受。工伤职工符合领取基本养老金条件的，停发伤残津贴，享受基本养老保险待遇。

通用处理步骤（适用于所有情况）

1. 紧急救治：确保受伤人员得到及时救治。
2. 报告事故：向相关部门（如单位负责人、人力资源部门、人社部门）报告工伤情况。
3. 申请工伤认定：按照规定的时限和程序向人社部门提交工伤认定申请。
4. 劳动能力鉴定：伤情稳定后，申请劳动能力鉴定以评定伤残等级。
5. 申领待遇：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，申领相应的工伤保险待遇或一次性赔偿。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何具体问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。