针对您提出的“甲方合同到期终止劳动合同如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境的问题，我会尽量给您一个清晰、详细且深入的解答。
首先，我们需要明确的是，合同到期终止与合同期间甲方单方面终止合同在法律后果上是有所不同的。在合同到期的情况下，如果双方没有续签的意愿或者条件，合同自然终止，这通常不涉及违约赔偿的问题，除非合同中有特别约定。但您提到的是“终止劳动合同”，且询问的是赔偿，这可能涉及到的是合同到期后，甲方因某种原因（非乙方违约）决定不续签，或者是在合同到期前，甲方因特定原因（如经济性裁员）决定提前终止合同的情况。不过，基于您的提问，我将主要围绕合同到期后甲方不续签或提前终止（若符合法律规定的提前终止情形）的赔偿问题进行解答。
一、合同到期不续签的赔偿
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果劳动合同到期，用人单位（甲方）决定不续签，或者虽然续签但降低了原劳动合同约定的条件导致劳动者（乙方）不续签的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式通常是：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况：
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、合同提前终止（若符合法律规定的提前终止情形）的赔偿
违法终止的赔偿：
- 如果甲方在合同到期前违法终止劳动合同（如没有法定理由或未遵循法定程序），那么除了需要支付上述的经济补偿金外，还可能需要支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式通常是：经济补偿金的两倍。
合法终止的赔偿：
- 如果甲方因特定原因（如经济性裁员、劳动者不能胜任工作等）且遵循了法定程序提前终止劳动合同，那么通常只需要支付经济补偿金，而不需要支付赔偿金。
三、处理流程与建议
协商：
- 双方应首先通过友好协商解决赔偿问题，明确赔偿金额和支付方式。
申请调解：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，寻求第三方帮助解决争议。
仲裁与诉讼：
- 如果调解不成，可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁；对仲裁结果不满的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，建议双方保持沟通，充分理解各自权益与义务。
- 甲方应确保终止劳动合同的行为符合法律法规和合同约定，避免违法终止带来的法律风险。
- 乙方应保留好相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等），以便在必要时维护自身合法权益。
综上所述，合同到期终止劳动合同的赔偿问题主要取决于终止的原因和是否符合法律法规的规定。在大多数情况下，如果甲方决定不续签或合法提前终止合同，需要支付经济补偿金；如果违法终止，则可能需要支付赔偿金。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。