结论：在小学生追逐无接触摔倒受伤的情况下，被追逐方是否有责任需根据具体情况综合判断，主要涉及追逐方、被追逐方、学校及监护人等多方责任。以下从不同角度详细分析：

一、追逐方与被追逐方的责任划分

1. 追逐方过错：

   • 若追逐方主动发起追逐行为，且该行为直接导致被追逐方摔倒受伤，追逐方（及其监护人）通常需承担一定责任。例如，追逐过程中故意推搡、拉扯或突然改变方向导致被追逐方失衡摔倒。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 被追逐方过错：

   • 若被追逐方在追逐过程中存在不当行为，如突然停下、转身或故意挑衅追逐方，导致自身摔倒受伤，被追逐方（及其监护人）也可能需承担部分责任。
   • 法律依据：同样依据《民法典》第一千一百六十五条，若被追逐方存在过错，需按过错程度分担责任。

3. 双方均无过错或过错难以区分：

   • 若双方在追逐过程中均无故意或重大过失，或过错程度难以区分，可能依据公平原则，由双方（及其监护人）共同分担损失。
   • 法律依据：根据《民法典》第六条，民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。

二、学校的责任

1. 无民事行为能力人（不满八周岁）：

   • 若受伤学生为无民事行为能力人，学校需承担更严格的举证责任。若学校无法证明已尽到教育、管理职责（如未安排教师巡查、未及时清理障碍物等），则需承担侵权责任。
   • 法律依据：根据《民法典》第一千二百条，无民事行为能力人在教育机构内受到人身损害，教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

2. 限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）：

   • 若受伤学生为限制民事行为能力人，学校需证明已尽到教育、管理职责（如通过班会、宣传栏等方式进行安全教育，且事故发生时教师已尽到合理注意义务），否则需承担侵权责任。
   • 法律依据：同样依据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在教育机构内受到人身损害，教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

三、监护人的责任

1. 追逐方监护人：

   • 若追逐方为未成年人，其监护人需对其行为承担监护责任。若追逐方行为导致被追逐方受伤，监护人需承担赔偿责任。
   • 法律依据：根据《民法典》第二十三条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人，需对其行为承担法律责任。

2. 被追逐方监护人：

   • 若被追逐方受伤与其自身行为（如无视安全规则主动参与追逐）有关，且学校已尽到管理职责，监护人可能需承担部分责任，因其疏于管教。

四、处理建议

1. 友好协商：

   • 建议各方首先进行友好协商，尝试达成和解。可邀请学校或第三方调解机构参与，以更公正地划分责任。

2. 收集证据：

   • 若协商不成，需收集相关证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等），以便通过法律途径解决纠纷。

3. 法律途径：

   • 可依据《民法典》及相关司法解释，向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。法院将根据各方过错程度、因果关系等因素综合判断责任划分。

总结：小学生追逐无接触摔倒受伤的责任划分是一个复杂的过程，需综合考虑追逐方与被追逐方的行为、学校的安全管理职责、监护人的监护责任等多方面因素。在实际操作中，建议各方保持冷静，通过友好协商或法律途径解决纠纷，以确保责任划分的公正性和合理性。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。