公司确实有可能开除老员工，但这必须基于合法的理由和遵循法定的程序。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 基于员工过错的开除情况

   • 严重违反规章制度：老员工若长期旷工、收受贿赂或泄露公司核心机密等，严重违反了公司的考勤制度、廉洁制度或保密制度，公司有权依据经过民主程序制定且向员工公示的规章制度，解除与老员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，某老员工因多次违反公司保密规定，泄露公司商业秘密，给公司造成重大损失，公司有权依法开除该员工。

   • 严重失职、营私舞弊：若老员工在工作中因严重失职给公司造成重大损害，如采购到大量不合格产品导致经济损失，或利用职务之便营私舞弊，损害公司利益，公司可以依法开除该老员工。比如，某老员工在采购过程中收受回扣，导致公司采购到质量不合格的产品，给公司带来经济损失，公司有权解除劳动合同。

   • 被依法追究刑事责任：当老员工因犯罪被依法追究刑事责任时，如因诈骗罪被判处刑罚，公司有权解除劳动合同。这是基于法律对犯罪行为的严厉制裁，以及公司对员工品行的基本要求。

2. 基于公司经营状况的开除情况

   • 经济性裁员：在公司经营困难、濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难时，公司可能需要裁减人员以减轻负担。即使是老员工，也可能在被裁减范围内。但公司进行经济性裁员需符合法定程序，包括提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。例如，某公司因市场变化导致经营困难，需要进行经济性裁员，老员工若符合裁员条件，公司可依法将其开除。

   • 业务调整：随着公司业务转型或战略调整，某些岗位可能不再需要。若老员工无法适应新的岗位要求，且在公司履行了协商调岗等程序后仍无法安排合适岗位，公司可能会选择开除老员工。比如，某公司从传统制造业向高科技产业转型，老员工若无法掌握新技术，且公司无法为其安排其他合适岗位，公司有权解除劳动合同。

3. 基于劳动合同约定的开除情况

   • 如果劳动合同中有特别约定，当满足特定条件时公司有权解除合同，如员工在特定项目中未能达到关键指标，公司可解除劳动合同。老员工若符合该情形，公司也可依约将其开除。但需要注意的是，劳动合同中的约定必须合法合规，不得违反法律法规的强制性规定。

注意事项：

• 公司开除员工必须遵循法律规定的程序和要求，否则可能面临劳动纠纷，并承担支付赔偿金等法律责任。例如，公司未提前通知员工或未支付经济补偿而擅自开除员工，员工有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

• 老员工如果认为公司的开除决定不合法，有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在维权过程中，老员工应收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的权益受到侵害。

综上所述，公司开除老员工并非随意行为，而是必须基于合法的理由和遵循法定的程序。老员工也应了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。