结论：公司更名后重新签订劳动合同，原竞业协议是否有效需分情况讨论，一般情况下，若竞业协议主体未变、内容合法且未加重劳动者义务，则继续有效；若公司更名导致主体变更或协议存在违法情形，则可能无效或部分无效。以下从不同角度详细分析：
一、竞业协议主体未变，内容合法且未加重劳动者义务
法律背景：
- 根据《劳动合同法》及相关司法解释，竞业限制协议是用人单位与劳动者约定的，在解除或者终止劳动合同后，劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的限制。
- 公司更名，通常只是公司名称的变更，并不影响公司的法律主体地位和权利义务的承继。因此，若竞业协议中的用人单位主体未因更名而发生变化，且协议内容合法（如限制期限不超过二年、用人单位支付了经济补偿等），且未加重劳动者的义务，则该竞业协议继续有效。
法律建议：
- 劳动者应仔细审查竞业协议中的用人单位名称是否与公司更名后的名称一致，或是否明确约定了公司更名不影响协议效力。
- 若协议内容合法且未加重劳动者义务，劳动者应继续履行竞业限制义务，否则可能面临违约责任。
二、公司更名导致主体变更或协议存在违法情形
法律背景：
- 若公司更名导致竞业协议中的用人单位主体发生变更（如原公司注销，新公司成立并承继业务），则原竞业协议可能因主体变更而失效，除非新公司明确表示愿意承继原协议的权利义务。
- 若竞业协议存在违法情形（如限制期限超过二年、未支付经济补偿等），则该协议可能被认定为无效或部分无效。
法律建议：
- 劳动者应要求新公司明确表示是否愿意承继原竞业协议的权利义务，并签订书面确认文件。
- 若新公司拒绝承继或协议存在违法情形，劳动者可与新公司协商重新签订竞业协议，或拒绝履行原协议并寻求法律救济。
三、特殊情况下的竞业协议效力
法律背景：
- 在某些特殊情况下，如公司更名后业务范围发生重大变化，导致原竞业协议中的“同类业务”范围不再适用，此时竞业协议的效力可能受到影响。
- 另外，若劳动者在公司更名前已离职，且原竞业协议未明确约定公司更名后的效力，则劳动者可能无需继续履行竞业限制义务。
法律建议：
- 劳动者应密切关注公司更名后的业务范围变化，以及原竞业协议中的“同类业务”范围是否仍然适用。
- 若劳动者在公司更名前已离职，且对原竞业协议的效力存在疑问，可咨询专业律师以获取法律意见。
总结与进一步思考：公司更名后重新签订劳动合同，原竞业协议的效力需根据具体情况进行判断。劳动者应仔细审查协议内容、用人单位主体变更情况以及业务范围变化等因素，以确定自己是否需要继续履行竞业限制义务。若对协议效力存在疑问或遇到纠纷，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。