在填写小工伤事故证明书时，单位名称的填写需根据实际情况来确定，具体分为以下两种情况：

1. 若劳动者与劳务派遣单位存在劳动关系，并被派遣至实际用工单位工作期间发生工伤：

   • 在这种情况下，单位名称应填写劳务派遣单位。因为根据相关法律法规，劳务派遣单位作为用人单位，应当承担工伤保险责任。当劳动者在派遣期间发生工伤时，劳务派遣单位需要负责申请工伤认定、进行工伤赔偿等相关事宜。因此，在填写工伤事故证明书时，单位名称自然应填写劳务派遣单位。

2. 若劳动者直接与实际用工单位存在劳动关系，并在工作期间发生工伤：

   • 在这种情况下，单位名称应填写实际用工单位。因为劳动者与实际用工单位直接建立了劳动关系，实际用工单位作为用人单位，应当承担工伤保险责任。所以，在填写工伤事故证明书时，单位名称应填写实际用工单位。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《工伤保险条例》及相关规定，用人单位应当为劳动者缴纳工伤保险费，并在劳动者发生工伤时承担相应的工伤保险责任。在劳务派遣关系中，劳务派遣单位作为用人单位，应当履行这一义务。
• 建议：在填写工伤事故证明书时，劳动者应首先确认自己与哪个单位存在劳动关系，并根据上述原则填写单位名称。如果对劳动关系存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师或劳动争议调解机构，以维护自己的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如果单位名称填写错误，可能会导致工伤认定、赔偿等程序出现延误或错误，进而影响劳动者的合法权益。因此，在填写时务必谨慎对待，确保信息的准确性。

总结与进一步思考：

• 填写小工伤事故证明书时，单位名称的填写需根据劳动关系来确定。劳动者应明确自己与哪个单位存在劳动关系，并据此填写单位名称。
• 如果对劳动关系或工伤赔偿等事宜存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

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