结论前置：入职一个月后被辞退，半年后仍然可以申请劳动仲裁，但需注意仲裁时效的问题，并确保有充分的证据支持自己的主张。

1. 仲裁时效问题

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，从您被辞退之日起算，一年内您都有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。您提到半年后申请仲裁，这在时效期间内，所以是可以申请的。

2. 证据收集与准备

虽然您可以在时效期间内申请仲裁，但为了确保仲裁的成功，您需要准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括：

• 劳动合同：证明您与用人单位之间存在劳动关系。
• 辞退通知：证明用人单位单方面解除了与您的劳动关系。
• 工资单或银行流水：证明您的工资收入情况，以及用人单位是否按时足额支付了工资。
• 其他相关证据：如工作证、考勤记录、同事证言等，这些都可以作为辅助证据来证明您的工作情况和被辞退的事实。

3. 仲裁申请流程

在准备好证据后，您可以按照以下流程申请劳动仲裁：

• 提交仲裁申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。
• 受理与开庭：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭时间，并通知双方当事人。
• 仲裁裁决：在开庭后，仲裁委员会会根据双方当事人的陈述和证据材料，作出仲裁裁决。

4. 可能的法律后果

• 如果仲裁裁决支持您的主张：用人单位需要按照裁决结果支付您相应的经济补偿或赔偿金。
• 如果仲裁裁决不支持您的主张：您可能需要考虑是否接受裁决结果，或者向人民法院提起诉讼。但请注意，如果选择提起诉讼，需要在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起。

5. 特殊情况考虑

• 如果用人单位存在违法行为：如未签订劳动合同、未支付加班费、违法辞退等，您不仅可以要求经济补偿或赔偿金，还可以要求用人单位承担相应的法律责任。
• 如果双方协商一致解除劳动关系：但用人单位未按照约定支付经济补偿的，您同样有权申请仲裁要求用人单位支付。

建议：虽然半年后仍然可以申请劳动仲裁，但为了尽快解决问题并减少不必要的麻烦，建议您在发现权利被侵害后尽快采取行动。同时，在申请仲裁前，您可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。如果协商无果，再考虑申请仲裁或提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。