被传唤讯问后如实供述，在一般情况下不构成自首，但在特定条件下可以认定为自首。以下是对此问题的详细分析：
一、自首的定义及法律条款
根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这是自首的基本定义和法律后果。同时，根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，自动投案是构成自首的关键条件之一，它要求犯罪嫌疑人在犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动向公安机关、人民检察院或人民法院投案。
二、传唤的性质与一般情况分析
传唤的性质：
- 传唤是司法机关根据已掌握的线索或证据，要求犯罪嫌疑人到案接受讯问的一种措施。它本身并不等同于自动投案，而是司法机关的一种调查手段，具有一定的指令性。
一般情况：
- 在大多数情况下，如果犯罪嫌疑人是经传唤到案，并如实供述了自己的罪行，由于这种到案方式缺乏“自动投案”的要素，即犯罪嫌疑人并非出于主动性和自愿性到案，因此一般不被认定为自首。
三、特殊情况下可认定为自首的情形
尽管传唤后如实供述在一般情况下不构成自首，但在以下特定条件下，可以认定为自首：
司法机关未掌握犯罪事实时的自首：
- 如果犯罪嫌疑人在司法机关尚未掌握其犯罪事实，仅因形迹可疑或其他非针对性原因被传唤，并在被传唤后主动如实交代了自己罪行的，应当认定为自首。这种情况下，犯罪嫌疑人符合了“自动投案”和“如实供述自己的罪行”的自首条件。例如，公安机关在街上发现某人行为举止异常，有实施盗窃的嫌疑，将其传唤到公安机关询问，而该人主动交代了多起盗窃犯罪事实，且公安机关在传唤前并未掌握其具体犯罪事实，那么该人的行为可以认定为自首。
口头传唤与自首：
- 根据相关司法解释规定，犯罪嫌疑人经公安机关口头传唤到案，并如实供述自己罪行的，也可以认定为自首。这是因为口头传唤并未对犯罪嫌疑人采取强制措施，其到案仍具有一定的主动性。
其他特殊情形：
- 如果犯罪嫌疑人在被采取强制措施前，或虽被采取强制措施但如实供述了司法机关还未掌握的本人其他罪行，同样可以视为自首。例如，犯罪嫌疑人因涉嫌某一犯罪被采取强制措施，但在羁押期间主动交代了司法机关尚未掌握的其他犯罪事实，且这些犯罪事实与已被采取强制措施的犯罪不同，那么该犯罪嫌疑人的行为也可以认定为自首。
四、不能认定为自首的情形
传唤后未立即如实供述：
- 如果犯罪嫌疑人在传唤到案后，一开始并未如实供述自己的罪行，而是在经过讯问或司法机关掌握了一定证据后才交代，这种情况不能认定为自首。
强制措施后的如实供述：
- 如果犯罪嫌疑人已经被司法机关确定为犯罪嫌疑人，并且对其采取了拘传等具有强制力的措施之后才如实供述，由于其到案缺乏自动投案的主动性，因此也不能认定为自首。
五、法律建议
对于犯罪嫌疑人：
- 如果您被传唤到案，应如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。同时，如果您认为自己的到案方式符合自首的条件，应及时向司法机关提出，并提供相关证据予以证明。
对于司法机关：
- 在办理案件时，应严格审查犯罪嫌疑人的到案方式、供述时机和完整性等因素，以准确判断其是否构成自首。对于符合自首条件的犯罪嫌疑人，应依法给予从轻或减轻处罚的优待。
总结来说，被传唤讯问后如实供述是否构成自首，需根据具体情况判断。在大多数情况下，由于传唤并非自动投案，因此传唤后的如实供述不被认定为自首。但在特定条件下，如犯罪嫌疑人主动到案并如实供述主要犯罪事实，且司法机关尚未掌握其犯罪证据时，可以认定为自首。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议。