结论：您可以起诉邻居要求赔偿，但能否胜诉取决于邻居搭建排油烟管道的行为是否构成侵权，以及该行为与租户退租之间是否存在因果关系。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律背景与侵权构成要件

根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，构成一般侵权责任需满足四个要件：

1. 行为人实施了违法行为：邻居未经您同意，在您的门面上方搭建排油烟管道，可能违反了关于建筑物使用、相邻关系等方面的规定，构成违法行为。
2. 存在损害事实：租户因排油烟管道问题退租，导致您租金收入减少，这构成了实际的损害事实。
3. 违法行为与损害事实之间存在因果关系：需要证明租户退租是由于邻居搭建的排油烟管道导致的，这是关键的一环。
4. 行为人主观上有过错：邻居在搭建排油烟管道时，应当预见到可能对您的门面造成影响，如果未尽到合理的注意义务，则主观上存在过错。

二、因果关系与证据收集

1. 因果关系：要证明邻居的行为与租户退租之间存在直接的因果关系，可能需要收集租户退租的书面通知、与租户的沟通记录、排油烟管道对门面使用造成影响的证据（如照片、视频、专业机构出具的鉴定报告等）。
2. 证据收集：除了上述直接证据外，还可以收集周围邻居的证言、物业公司的管理记录等，以证明邻居的行为确实对您的门面造成了不良影响。

三、可能的法律后果与赔偿范围

1. 法律后果：如果法院认定邻居的行为构成侵权，邻居可能需要承担停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等民事责任。
2. 赔偿范围：赔偿范围通常包括您因租户退租而减少的租金收入、为恢复门面使用状态而支出的合理费用等。具体赔偿数额需要根据实际情况和证据来确定。

四、诉讼建议与注意事项

1. 诉讼前准备：在提起诉讼前，建议您先与邻居进行协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
2. 诉讼材料准备：准备充分的诉讼材料，包括起诉状、证据清单、相关证据等。起诉状应明确诉讼请求、事实和理由等。
3. 诉讼过程：在诉讼过程中，要积极配合法院的调查和审理工作，按时出庭、提交证据等。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免受到不必要的损失。

最后，建议您在提起诉讼前咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于合同纠纷、房产纠纷领域），以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我提问。