针对邻居安装的燃气热水器排烟管影响您家的问题，您可以依据以下法律依据和途径来维护自身权益：

1. 《中华人民共和国民法典》中关于相邻权的规定

   • 法律依据：根据《民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。第二百九十六条也明确规定，不动产权利人因用水、排水、通行、铺设管线等利用相邻不动产的，应当尽量避免对相邻的不动产权利人造成损害。
   • 分析建议：邻居安装的燃气热水器排烟管如果直接对着您家，导致废气排放影响您家的正常生活和健康，这显然违反了相邻权的原则。您可以据此与邻居协商，要求其调整排烟管的位置或方向，以减少对您家的影响。

2. 《中华人民共和国大气污染防治法》中关于废气排放的规定

   • 法律依据：该法规定，排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者，应当采取措施，防治在生产建设或者其他活动中产生的废气、废水、废渣、医疗废物、粉尘、恶臭气体、放射性物质以及噪声、振动、光辐射、电磁辐射等对环境的污染和危害。虽然此条主要针对企业事业单位，但居民在安装和使用燃气热水器时，也应遵循不污染环境的原则。
   • 分析建议：如果邻居的燃气热水器排烟管排放的废气确实对您家造成了环境污染，您可以向当地的环保部门投诉，要求其对邻居的废气排放进行检测和处理。

3. 《物业管理条例》中关于物业管理的规定

   • 法律依据：根据《物业管理条例》，物业管理企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，包括对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理，维护相关区域内的环境卫生和秩序。
   • 分析建议：您可以向小区物业管理处反映情况，请求他们依据小区规定和管理要求介入协调，要求邻居调整排烟管的位置或方向，以减少对您家的影响。

4. 具体行动建议

   • 友好协商：首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，说明排烟管对您家的影响，并提出合理的调整建议。
   • 物业协调：如果协商无果，您可以向小区物业管理处反映情况，请求他们介入协调。
   • 投诉举报：如果物业协调也无果，您可以向当地的燃气管理部门、环保部门或城市建设管理部门投诉举报邻居的违规行为。
   • 法律途径：在必要时，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，比如向法院提起民事诉讼，要求邻居停止侵害行为并赔偿损失。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，避免与邻居发生争执和冲突。
• 注意收集并保留好所有相关证据，包括沟通记录、物业反馈、照片、视频等，以便在需要时提供有力支持。
• 了解并遵守相关法律法规和程序要求，确保自己的行动合法合规。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。