结论：公司让员工签新公司合同并将原公司关系移过去这一行为是否可行，需根据具体情况判断，包括但不限于劳动合同变更的合法性、员工同意与否、新公司是否具备合法资质等因素。以下从不同角度详细分析：
一、劳动合同变更的合法性
协商一致原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循协商一致的原则。这意味着，如果公司希望员工与新公司签订合同，必须首先与员工进行协商，并达成一致意见。如果员工不同意，公司不能单方面强制要求员工签订新合同。
书面形式：劳动合同的变更应当采用书面形式。这有助于明确双方的权利和义务，避免后续产生纠纷。因此，如果公司要求员工签订新合同，必须确保合同内容明确、具体，并符合法律法规的规定。
二、员工同意与否的影响
员工同意：如果员工同意与公司签订新合同，并将原公司关系移至新公司，那么这一行为在法律上是可行的。但员工应仔细阅读新合同的内容，确保自己的权益不受损害。
员工不同意：如果员工不同意签订新合同，公司不能单方面解除与员工的劳动合同或强制要求员工签订新合同。否则，公司可能面临违法解除劳动合同的法律责任，包括支付经济补偿金等。
三、新公司的合法资质
资质审查：在签订新合同前，员工应审查新公司是否具备合法的经营资质和用工主体资格。如果新公司不具备这些资质，员工签订的合同可能无效，且可能面临劳动权益无法保障的风险。
关联关系：如果新公司与原公司存在关联关系（如母子公司、分公司等），员工应了解这种关联关系对劳动合同履行的影响。在某些情况下，关联公司之间的劳动合同变更可能受到特定法律法规的限制。
四、实际操作中的注意事项
明确变更内容：在签订新合同前，双方应明确变更的具体内容，包括工作岗位、工作地点、薪酬待遇等。这有助于避免后续产生纠纷。
保留证据：员工应保留与原公司和新公司签订的合同、协商记录等相关证据。这些证据在后续可能产生的纠纷中具有重要的证明作用。
寻求法律帮助：如果员工对劳动合同变更存在疑问或担忧，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供专业的法律意见和建议，帮助员工维护自己的合法权益。
建议：面对公司要求签订新合同并将原公司关系移过去的情况，员工应保持谨慎态度，仔细审查新合同的内容和公司的资质，并在必要时寻求法律帮助。如果员工有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会根据具体情况提供详细的法律建议。