结论：履行生效判决所确定的金钱义务，一般不能直接以该义务为案由起诉行政机关，但存在特定情形下可寻求法律救济的途径。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 生效判决所确定的金钱义务，是民事或行政判决中确定的义务，通常应当由义务人（如个人、企业或其他组织）主动履行。若义务人不履行，权利人（如另一方当事人）应通过申请强制执行等法律程序来维护自己的权益，而不是直接以该义务为案由起诉行政机关。

2. 特定情形：

   • 行政机关作为义务人：如果生效判决中确定的金钱义务的履行主体是行政机关，且行政机关未履行，那么权利人可以依据相关法律规定，向法院申请强制执行。在此情况下，虽然不是直接“起诉”行政机关，但实际上是要求法院对行政机关进行强制执行，以实现判决所确定的义务。
   • 行政机关不作为或违法干预：如果行政机关在判决执行过程中存在不作为或违法干预等情形，导致判决无法得到有效执行，权利人可以依法对行政机关提起行政诉讼或申请行政复议，但此时的案由并非“履行生效判决所确定的金钱义务”，而是行政机关的不作为或违法干预行为。

3. 法律救济途径：

   • 申请强制执行：对于未履行的生效判决，权利人应向法院申请强制执行，由法院采取强制措施来确保判决的履行。
   • 行政诉讼或行政复议：如果行政机关在判决执行过程中存在违法行为，权利人可以依法提起行政诉讼或申请行政复议，以维护自己的合法权益。

行动建议：

• 如果您是权利人，且行政机关未履行生效判决所确定的金钱义务，建议您首先向法院申请强制执行。
• 如果您认为行政机关在判决执行过程中存在不作为或违法干预等情形，您可以咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和程序，并依法提起行政诉讼或申请行政复议。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国行政诉讼法》等相关法律规定，生效判决具有法律效力，义务人应当履行。若义务人不履行，权利人可以向法院申请强制执行。
• 同时，行政机关在执行判决过程中应当依法履行职责，不得干预或阻碍判决的执行。若行政机关存在违法行为，权利人可以依法寻求法律救济。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。