当行政机关无法履行其职责，且涉及公益诉讼时，可以采取以下措施：
明确公益诉讼的适用范围与提起主体：
- 公益诉讼主要适用于环境污染、消费者权益保护等涉及社会公共利益的领域。若行政机关的不作为或违法行为直接损害了社会公共利益，那么相关主体（如检察机关、符合条件的环保组织等）有权提起公益诉讼。
- 在此情况下，首先需要确认是否满足公益诉讼的提起条件，包括行政机关的不作为或违法行为是否确实损害了社会公共利益，以及提起诉讼的主体是否具备相应的资格。
收集证据并准备诉讼材料：
- 若决定提起公益诉讼，需收集充分的证据来证明行政机关的不作为或违法行为，以及这些行为对社会公共利益造成的损害。证据可以包括行政机关的书面文件、现场照片、视频资料、专家鉴定意见等。
- 同时，需要准备详细的诉讼材料，包括起诉状、证据清单、法律依据等，以便在法庭上充分阐述自己的观点和诉求。
向有管辖权的人民法院提起诉讼：
- 根据相关法律法规的规定，选择具有管辖权的人民法院提起公益诉讼。通常，这会是行政机关所在地的基层人民法院或中级人民法院。
- 在提起诉讼时，需按照法院的要求提交诉讼材料，并缴纳相应的诉讼费用。
参与诉讼过程并维护公共利益：
- 在诉讼过程中，作为原告方需要积极参与庭审，阐述自己的观点和诉求，并对被告方的辩解进行反驳。
- 同时，可以邀请相关领域的专家作为证人出庭作证，以增强自己观点的说服力。
- 若法院最终判决行政机关承担相应的法律责任，如履行职责、赔偿损失等，那么需监督行政机关的执行情况，确保判决得到有效执行。
考虑其他救济途径：
- 除了提起公益诉讼外，还可以考虑通过行政复议、行政申诉等其他途径来维护公共利益。这些途径可能更加直接和高效，尤其是在行政机关的不作为或违法行为尚未造成严重后果的情况下。
- 行政复议是指公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。
- 行政申诉则是指公民、法人或其他组织对行政机关的具体行政行为不服，向有关机关提出意见、要求重新处理的行为。
在采取上述措施时，还需注意以下几点：
- 确保诉讼的合法性与合理性：在提起公益诉讼前，需仔细研究相关法律法规和司法解释，确保自己的诉讼行为符合法律要求。同时，要评估诉讼的合理性和可行性，避免盲目提起诉讼导致资源浪费。
- 加强与相关部门的沟通与协调：在提起公益诉讼前或诉讼过程中，可以积极与行政机关、检察机关等相关部门进行沟通与协调，寻求共识和解决方案。这有助于减少诉讼成本和时间成本，提高解决问题的效率。
- 关注社会舆论与公众支持：公益诉讼往往涉及社会公共利益和公众关注的问题。因此，在提起诉讼前或诉讼过程中，可以积极通过媒体等渠道宣传自己的观点和诉求，争取公众的支持和理解。这有助于增强自己的诉讼力量和社会影响力。
若在实际操作中遇到具体问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供更加详细和专业的法律建议。