核心要点：行政机关已履行职责的行政公益诉讼该如何处理。

核心前提：在行政公益诉讼中，若行政机关已经履行了其职责，那么诉讼的处理方式将有所不同。

针对这一问题，最高法院的相关指导原则及司法实践通常遵循以下逻辑进行处理：

1. 审查行政机关的履行情况：

   • 在行政公益诉讼中，法院首先会审查行政机关是否已经按照法律规定和职责要求，全面、适当地履行了其职责。这包括审查行政机关是否采取了必要的措施、是否达到了预期的效果等。

2. 确认行政机关无违法或不当行为：

   • 如果法院经过审查，确认行政机关已经履行了职责，且没有违法或不当行为，那么法院通常会认为行政公益诉讼的目的已经实现，无需再对行政机关进行进一步的监督或纠正。

3. 裁定终结诉讼：

   • 在确认行政机关已履行职责且无违法或不当行为的情况下，法院会裁定终结行政公益诉讼。这意味着诉讼程序将不再继续进行，行政机关也不再需要承担进一步的法律责任。

4. 监督与反馈机制：

   • 尽管诉讼可能终结，但法院仍可能保留对行政机关后续行为的监督权。同时，公益诉讼起诉人（如检察机关）也可能通过其他方式，如提出检察建议、参与社会治理等，对行政机关的履职情况进行持续监督，确保行政机关能够持续、有效地履行其职责。

综上所述，当行政机关已履行职责时，行政公益诉讼的处理方式通常是审查其履行情况、确认无违法或不当行为后裁定终结诉讼，并保留后续的监督与反馈机制。如果您在行政公益诉讼或其他法律领域有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。