核心结论：在公司工作了三年，应当签订的是无固定期限劳动合同（当然，如果双方协商一致，也可以签订固定期限劳动合同）。下面我将从法律背景、具体建议和可能后果三个角度为你详细分析。

1. 法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同，也可以订立无固定期限劳动合同。其中，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。虽然你的情况并未直接满足“连续工作满十年”或“连续订立二次固定期限劳动合同后续订”的严格条件，但法律也鼓励用人单位与劳动者建立长期稳定的劳动关系，且在实际操作中，工作三年后双方协商签订无固定期限劳动合同也是常见且合法的做法。更重要的是，如果劳动者在用人单位连续工作满十年，或者已经连续签订两次固定期限劳动合同后再次续签，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，这是劳动者的法定权利。

2. 具体建议

• 与用人单位协商：首先，你可以与用人单位进行友好协商，表达你希望签订无固定期限劳动合同的意愿。无固定期限劳动合同能为你提供更稳定的职业保障，减少因合同到期而面临的失业风险。
• 了解用人单位政策：在协商前，你可以先了解用人单位关于劳动合同签订的政策和惯例，以便更好地进行沟通和协商。
• 保留相关证据：如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，或者提出不合理的条件，你要注意保留相关证据，如工作记录、工资单、劳动合同等，以备后续维权之需。

3. 可能后果

• 如果签订无固定期限劳动合同：你将享有更稳定的职业保障，用人单位在解除或终止劳动合同时需要遵循更严格的法律程序和条件。
• 如果签订固定期限劳动合同：虽然你的职业稳定性相对较低，但合同期限明确，双方的权利和义务也更容易界定。不过，如果连续签订两次固定期限劳动合同后，你再次要求签订无固定期限劳动合同而用人单位拒绝的，你可能有权要求用人单位支付经济补偿金（具体需根据实际情况和法律规定判断）。
• 如果用人单位拒绝签订劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果用人单位拒绝签订劳动合同，你有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。

额外提醒：无论签订哪种类型的劳动合同，都要确保合同内容合法、明确、具体，并仔细阅读合同条款，特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险和福利待遇等关键条款。如果有任何疑问或不确定的地方，要及时向用人单位或专业律师咨询。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。